機械能守恒定律難點—彈簧和傳送帶綜合

1、機械能守恒定律難點—彈簧和傳送帶綜合題1、(21分）如圖所示，將一端帶有半圓形光滑軌道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且與半圓軌道平滑連接AB長為2L。圓軌道半徑為。凹槽的右端固定一原長為L的輕質彈簧P1，P1的左端與長為L質量為2m的圓筒相接觸，但不栓接。圓筒內部右端栓接一完全相同的彈簧P2，用直徑略小于圓筒內徑、質量為m的小球將彈簧P2壓縮，再用銷釘K將小球鎖定在圓筒內（小球與P2不栓接）。球與圓筒內壁間的動摩擦因數(shù)為u

2、，圓筒與凹槽水平部分間的動摩擦因數(shù)為2u。用圓筒將彈簧P1也壓縮?，由靜止釋放，圓筒恰好不滑動?，F(xiàn)將銷釘K突然拔掉，同時對圓筒施加一水平向左的拉力，使圓筒向左做勻加速運動，到B點時圓筒被卡住立刻停止運動，小球沿半圓形軌道從C點水平拋出。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，小球可視為質點，圓筒壁的厚度忽略不計。(1)若小球通過半圓形軌道最高點C時，軌道對小球的壓力是小球重力的3倍，求小球射出圓筒時的速度大小(2)若使圓筒運動到B

3、點之前，彈簧P2長度不變，求拉力初始值的取值范圍(3)若拉力的初始值為，且小球從C處平拋后，恰好未撞擊圓筒，求圓筒從靜止運動到B點過程中拉力所做的功2、（20分）如圖所示，光滑水平面MN的左端M處有一彈射裝置P(P為左端固定，處于壓縮狀態(tài)且鎖定的輕質彈簧，當A與P碰撞時P立即解除鎖定)，右端N處與水平傳送帶恰平齊且很靠近，傳送帶沿逆時針方向以恒定速率υ=5ms勻速轉動，水平部分長度L=4m。放在水平面上的兩相同小物塊A、B（均視為質點）

4、間有一被壓縮的輕質彈簧，彈性勢能Ep=4J，彈簧與A相連接，與B不連接，A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊質量mA=mB=1kg?，F(xiàn)將A、B由靜止開始釋放，彈簧彈開，在B離開彈簧時，A未與P碰撞，B未滑上傳送帶。取g=10ms2。求：（1）B滑上傳送帶后，向右運動的最遠處與N點間的距離sm；（2）B從滑上傳送帶到返回到N端的時間t和這一過程中B與傳送帶間因摩擦而產生的熱能Q；（3）B回到水平面后壓縮被彈射裝置P彈回的A上的彈簧

5、，B與彈簧分離然后再滑上傳送帶。則P鎖定時具有的彈性勢能E滿足什么條件，才能使B與彈簧分離后不再與彈簧相碰。5、（16分）用圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端。傳送帶AB的長度L=11m，上表面保持勻速向右運行，運行的速度v=12ms。傳送帶B端靠近傾角q=37的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧。在A、C處各有一個機器人，A處機器人每隔Dt=1.0s將一個質量m=10kg的貨物箱（可視為

6、質點）輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨物箱搬走。已知斜面BC的長度s=5.0m，傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ0=0.55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的，g=10ms2（sin37＝0.6，cos37＝0.8）。求：（1）斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）從第一個貨物箱放上傳送帶A端開始計時，在t0=3.0s的時間內，所有貨物箱與傳送帶的摩擦

7、產生的熱量Q；（3）如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞。求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離。（本問結果可以用根式表示）6、（19分）如題25圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉動，帶動皮帶以恒定速率v=3.0ms勻速傳動三個質量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導軌上，開始時滑塊

8、B、C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)滑塊A以初速度v0=2.0ms沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時間極短，可認為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0ms滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.20，重力加速度g取10ms2（1）求滑塊C從傳送帶右端滑出時