電磁場(chǎng)與電磁波課后習(xí)題及答案七章習(xí)題解答

1、《電磁場(chǎng)與電磁波磁波》習(xí)題習(xí)題解答解答第七章第七章正弦正弦電磁波磁波7.1求證在無(wú)界理想介質(zhì)內(nèi)沿任意方向en（en為單位矢量）傳播的平面波可寫成j()enrtm?????eEE。解Em為常矢量。在直角坐標(biāo)中coscoscosnxyzxyzxyz?????????eeeereee故(coscoscos)()coscoscosnxyzxyzxyzxyz????????????????ereeeeee則j()[(coscoscos)]2222

2、2[(coscoscos)]2e()()nrtjxyztmmxxyyzzjxyztmejej?????????????????????????????????eEEEEeEeEeEEE而22j[(coscoscos)]222exyztmtt????????????????EEE故222222()()20jjt?????????????????????EEEEEE可見(jiàn)，已知的()njertme?????EE滿足波動(dòng)方程2220t?????

3、??EE故E表示沿en方向傳播的平面波。7.2試證明：任何橢圓極化波均可分解為兩個(gè)旋向相反的圓極化波。解表征沿z方向傳播的橢圓極化波的電場(chǎng)可表示為12()jzxxyyEjEe??????EeeEE式中取121[()()]21[()()]2jzxxyyxyjzxxyyxyEEjEEeEEjEEe????????????EeeEee顯然，E1和E2分別表示沿z方向傳播的左旋圓極化波和右旋圓極化波。7.3在自由空間中，已知電場(chǎng)3()10sin

4、()Vmyzttz????Ee，試求磁場(chǎng)強(qiáng)度()ztH。解以余弦為基準(zhǔn)，重新寫出已知的電場(chǎng)表示式3()10cos()Vm2yzttz??????Ee這是一個(gè)沿z方向傳播的均勻平面波的電場(chǎng)，其初相角為90??。與之相伴的磁場(chǎng)為（2）電場(chǎng)的瞬時(shí)表示式為06737()410cos(10)12041.50810cos(100.105)Vm4yzyxtyty????????????????????????????EHeeee7.6在自由空間中，某

5、一電磁波的波長(zhǎng)為0.2m。當(dāng)該電磁波進(jìn)入某理想介質(zhì)后，波長(zhǎng)變?yōu)?.09m。設(shè)1r??，試求理想介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r?以及在該介質(zhì)中的波速。解在自由空間，波的相速80310mspvc???，故波的頻率為8090310Hz=1.510Hz0.2pvf?????在理想介質(zhì)中，波長(zhǎng)0.09m??，故波的相速為981.5100.091.3510mspvf???????而0011prrcv?????????故22883104.941.3510rpc

6、v????????????????????7.7海水的電導(dǎo)率4Sm??，相對(duì)介電常數(shù)81r??。求頻率為10kHz、100kHz、1MHz、10MHz、100MHz、1GHz的電磁波在海水中的波長(zhǎng)、衰減系數(shù)和波阻抗。解先判定海水在各頻率下的屬性80048.8102281rfff??????????????可見(jiàn)，當(dāng)710Hzf?時(shí)，滿足1?????，海水可視為良導(dǎo)體。此時(shí)00(1)cffj?????????????f=10kHz時(shí)3737