長期壽險業(yè)務負債風險資本的評估模型

1、償付能力精算通訊第五卷第三期24長期壽險業(yè)務負債風險資本的評估模型長期壽險業(yè)務負債風險資本的評估模型楊步青上海財經(jīng)大學RBC課題組【摘要摘要】責任準備金和風險資本共同構成了抵御負債方風險的屏障。負債方風險包括參數(shù)風險、波動風險和巨災風險。在一些實施RBC制度的國家，對責任準備金的要求是以一定的謹慎程度應對參數(shù)風險，而風險資本則用于彌補波動風險和巨災風險帶來的損失。我國對長期壽險業(yè)務目前只實施了最低責任準備金的評估要求，對責任準備金的謹慎

2、程度還未明確規(guī)定。然而，為評估我國的負債風險資本，既不能對準備金的充足性避而不談，也不能忽視最低評估要求。本文嘗試將這兩個約束條件統(tǒng)一在一個模型中，在年末資產(chǎn)不能小于最低法定責任準備金的前提下，根據(jù)各類負債風險來評估負債風險資本的合理水平。一、風險、責任準備金與負債風險資本一、風險、責任準備金與負債風險資本在建立定量模型評估負債風險時，需要考慮的風險有參數(shù)風險、波動風險和巨災風險。以死亡人數(shù)的估計為例，假定我們使用二項分布模型來估計死亡

3、人數(shù)，二項分布的參數(shù)為N和q，N為保單總數(shù)，q是死亡率，則死亡人數(shù)的估計值為Nq。使實際死亡人數(shù)偏離估計值原因有三類：（一）實際死亡率水平不等于q，模型參數(shù)不正確產(chǎn)生的偏離，即參數(shù)風險；（二）死亡人數(shù)為隨機變量，其實際值與平均值Nq總會有偏離，即波動風險；（三）發(fā)生了巨災風險，是死亡人數(shù)大大超出正常情形下的人數(shù)，即巨災風險。責任準備金是為未來保險賠付和費用等各項支出提取的資金準備。為了財務的穩(wěn)健，責任準備金基于對未來事故的發(fā)生概率、賠付

4、金額、費用支出或投資收益等因素進行謹慎估計后得到。在一些實施RBC制度的國家，如美國和加拿大，對責任準備金的要求是以一定的謹慎程度應對參數(shù)風險。仍以死亡人數(shù)的估計為例，評估責任準備金時要求采用謹慎的死亡率q，但各公司面臨的風險水平不盡相同，如何確定謹慎程度和依據(jù)謹慎程度合理選擇q有時只能基于專業(yè)人員的職業(yè)判斷。為了嚴格控制責任準備金的謹慎性水平，監(jiān)管機關采取的方式有：（一）規(guī)定最低評估準則，例如，我國要求法定責任準備金不能低于按最低評估

5、標準計算得到的數(shù)值，最低評估標準中的死亡率依據(jù)中國壽險業(yè)經(jīng)驗生命表，利率不得高于定價利率與7.5%中較低者；（二）要求對準備金進行充足度測試。充足度測試的目的是為了保證在給定的幾種不利情形下，支持責任準備金的資產(chǎn)能夠支持負債。例如美國要求的利率敏感性測試，我國也有這方面的要求，雖然相關規(guī)定還未具體實施[3]。公司每年都必須依據(jù)這些規(guī)定足額提取準備金，還需保證有足夠的資產(chǎn)來支持負債。如果發(fā)生巨災之類的意外風險，這些風險超出了準備金充足性測

6、試考慮的謹慎范圍，導致年末資產(chǎn)低于法定責任準備金，就需要保險公司拿出額外的資本來彌補缺口，這筆為應付額外損失的資本就是風險資本。綜上所述，責任準備金通過謹慎的評估假設來為未來預期風險做出準備，風險資本在此基礎之上進一步提供了應對意外風險的保障。為合理估計保險公司的償付能力水平，必須考慮責任準備金的謹慎程度[1]。如果監(jiān)管機關的最低評估要求和充足度測試要求已保證準備金能夠以足夠高的概率應對參數(shù)風險，評估風險資本時只需考慮波動風險和巨災風險

7、。但如果責任準備金的充足性無法保證，評估風險資本時就不能避而不談參數(shù)風險和責任準備金。一個合理的償付能力監(jiān)管體系必須使風險資本與責償付能力精算通訊第五卷第三期26好是第一年年末利潤在年初的現(xiàn)值，記為。1Pf（2）式是指，風險資本與年末利潤之和，無論發(fā)生何種風險，都應以足夠高的概率保證利潤大于p0，即年末資產(chǎn)大于負債。為保證有足夠的謹慎性，的取值很高，如90%，95%或99%等。p如果要求第一年年末和第二年年末保險公司的資產(chǎn)都足以支持負債

8、，除（1）式外，責任準備金和風險資本還必須滿足ppfRCpfpfRC??????0|0Pr121（3）（1）、（3）兩式等價于????2112PrmaxRCpfpfpfp?????（4）考察的時間段為j年時，風險資本和責任準備金必須滿足的條件是：jkiijkppfRC??????????????????1...21maxPr（5）也就是說，在j年的時間內(nèi)，每年年末的資產(chǎn)都要以足夠高的概率大于負債。p為說明方便，以下引入變量jAP][ma

9、x1...21?????kiijkjpfAP（6）按照(5)式，為確定合適的風險資本水平，只要找到隨機變量的分位數(shù)即可。為此需要解決三jAP個問題：（1）風險資本保證的安全程度等于多少？p（2）影響分布的因素有哪些？jAP（3）考慮的時間跨度是1年，5年還是整個保j險期間？以下對這三個問題分別予以討論。三、安全程度三、安全程度在歐盟SolvencyII項目、IAA和IAIS給出的償付能力原則中，對于安全程度已逐步取得的共識是：風險資本必

10、須保證償付能力至少在一年的時間里不低于99.5%[2]。也就是說，一年后風險資本必須滿足：%5.99Pr1???pfRC（7）根據(jù)（4）式，隨著時間跨度的延長，風險資本保證的安全程度分別為：時間長度j安全程度jp時間長度j安全程度jp1年99.5%6年97%2年99%7年96.5%3年98.5%8年96%4年98%9年95.5%5年97.5%10年95%四、影響四、影響分布的因素分布的因素jAP根據(jù)隨機變量的定義，的分布與死亡jAPjA

11、P人數(shù)、退保人數(shù)、費用、投資收益和年末有效保單五類隨機變量相關，影響這些隨機變量分布的參數(shù)分別為死亡率、失效率、費用率和投資收益率。為了分析方便，我們將分解為均值和偏離jAP均值的波動項之和（8）jjjPAieplqAPEAP~]|[??分別代表死亡率、失效率、)(ieplq費用率與投資收益率四類參數(shù)。在正態(tài)分布的假設下，為估計的分位數(shù)，只需估計（8）式右方jAP兩項的分位數(shù)和相關系數(shù)即可，以下對這兩項分別分析。（一）影響均值分布的因素