2017最新函數(shù)圖像的對稱問題(小結)

1、解填空題常用到的幾個公式解填空題常用到的幾個公式1AB和平面M所成的角為，AC在平面M內(nèi)，AC和AB在平面M內(nèi)的射影AB1所?成的角是，設∠BAC=則?????coscoscos?2在二面角的面M內(nèi)，有直角三角形ABC斜邊BC在棱上，若A在平面內(nèi)NlM??N的射影為D且∠ACD=，∠ABD=，二面角為，則1?2??22122sinsinsin?????3設F1F2為橢圓（ab0）的焦點，M是橢圓上一點，若∠F1MF2=12222??by

2、ax?函數(shù)的圖象關于直線對稱。2bax??推論1：在直角坐標系中，滿足的函數(shù)y=f(x)關于直線x=a對稱（其)()(xafxaf???中a為常數(shù)）推論2：在直角坐標系中，滿足的函數(shù)的圖象關于直線x=0對稱。)()(axfxaf???例1已知函數(shù)的定義域為R，且對于一切實數(shù)x滿足，，當時，，f(x))7()7()2()2(xfxfxfxf??????]72[?x當時，求函數(shù)的表達式。2)2(??x]2016[?x)(2)(xfxxg??

3、解：由知，函數(shù)的圖象關于直線)7()7()2()2(xfxfxfxf??????)(xfy?x=2和x=7對稱，且有)10()]3(7[)]3(7[)4()]2(2[]2)2[()(????????????????xfxfxfxfxfxfxf)()10(xfxf???當時，，此時]1716[?x]76[10??x；22)12()210()10()(???????xxxfxf當x時，]2017(?]74[)20(4)03(20??????

4、xx，22)22(]2)20(4[)]20(4[)20()(????????????xxxfxfxfg(x)=????????????)2017()22(2)1716()12(222xxxxxx?二、兩個函數(shù)圖象關于直線的對稱二、兩個函數(shù)圖象關于直線的對稱結論結論2：在同一直角坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線)(xafy??)(xbfy??對稱（其中a，b均為常數(shù)）2abx??推論1：在直角坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線x=0對)