實驗二 卷積及微分

1、實驗二實驗二卷積及微分、差分方程的求解卷積及微分、差分方程的求解一、實驗?zāi)康囊?、實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)利用Matlab工程軟件實現(xiàn)系統(tǒng)時域輸入—輸出分析法2觀察和掌握各種常用信號的波形，及其卷積后的結(jié)果。3利用Matlab實現(xiàn)微分、差分方程的求解。二、原理說明二、原理說明在連續(xù)線性時不變因果（LTI）系統(tǒng)的時域分析中，我們可以通過經(jīng)典的求解微分方程的方法；同樣在離散線性時不變因果（LTI）系統(tǒng)的時域分析中我們也可以利用經(jīng)典的差分方程求解法。這兩

2、種方法都是通過求解方程的齊次解和特解得到的無論哪種方法，都需要經(jīng)過精確、繁瑣的數(shù)學(xué)計算，它們在高等數(shù)學(xué)課中都有詳細(xì)介紹，這里我們不再贅述。對于線性系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)rf(t)，我們定義為在初始狀態(tài)為零、系統(tǒng)只在激勵信號e(t)作用下所產(chǎn)生的輸出，若該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)[系統(tǒng)在單位沖激信號作用下的零狀態(tài)響應(yīng)]，則系統(tǒng)的????????tfdthethtetr???)()()()()(引入Matlab算法以后，我們可以利用有限的幾個

3、函數(shù)就可以將方程的輸入—輸出關(guān)系求出，并且可以以圖形的方式表達(dá)，從而方便、直接地觀察系統(tǒng)的時域特性。三、預(yù)習(xí)要求三、預(yù)習(xí)要求1所用函數(shù)（1）函數(shù)lsim能對由下列形式的微分方程求解mmMmmkkNkkdttxdbdttyda)()(00?????注意，系數(shù)ak和bm必須被存入MATLAB向量和中，并且在序號k和m上以遞增的次序存入。（2）函數(shù)impulse和step可以計算這類系統(tǒng)的單位沖激和單位階躍響應(yīng)，對于step和impulse的

4、輸入a和b具有與lsim相同的格式。函數(shù)plot用于繪制二維xy坐標(biāo)圖形，其調(diào)用格式為：plot(xy)（1）函數(shù)subplot當(dāng)需要在同一個圖形中顯示不同坐標(biāo)刻度的兩個圖形時，可以采用將一個圖形分隔為幾個子窗口的方法來進(jìn)行，調(diào)用格式為：subplot(mnk)其中，m和n分別表示圖形窗口將分隔成m行n列的子窗口，k表示將第個子窗口作為當(dāng)前的操作窗口。（2）函數(shù)conv該函數(shù)用來求兩個函數(shù)f1和f2的卷積，調(diào)用格式為：conv(f1f2

5、)f11=(exp(t11)).(t110)f12=(exp(t12)).(t120)f13=(exp(t13)).(t130)t2=2:0.001:4f2=ones(size(t2)).(t22)c1=conv(f11f2)c2=conv(f12f2)c3=conv(f13f2)t31=2:0.001:5t32=2:0.001:6t33=2:0.001:10subplot(331)plot(t11f11r)subplot(332)pl

6、ot(t12f12g)subplot(333)plot(t13f13b)subplot(334)plot(t2f2r)subplot(335)plot(t2f2g)subplot(336)plot(t2f2b)subplot(337)plot(t31c1r)subplot(338)plot(t32c2g)subplot(339)plot(t33c3b)參考程序三、clft10f1=exp(t1).(t10)f2=exp(2t1).(t1

7、0)c=conv(f1f2)t2=2:0.001:4subplot(311)plot(t1f1r)subplot(312)plot(t1f2b)subplot(313)plot(t2cg)3模擬信號生成函數(shù)產(chǎn)生幅值為1的周期性方波，周期為2s，脈沖寬度為1s，參考程序如下：clfx=[0：0.01：10]；y=square（pix）；plot（x，y）；axis（[0，10，2，2]）；title（‘square’）；xlabel（‘x