關(guān)于幾類卷積算子及微分從屬的應(yīng)用.pdf

1、卷積算子和微分從屬及微分超從屬的應(yīng)用是解析函數(shù)論中的重要研究?jī)?nèi)容.本文主要利用解析函數(shù)中的微分從屬和微分超從屬研究了幾類卷積算子的相關(guān)性質(zhì),進(jìn)一步探討了Briot—Bouquet微分方程、保從屬性積分算子、保超從屬性算子、從屬鏈的應(yīng)用以及某些特殊解析函數(shù)族的有趣性質(zhì)。
　　 第二章,我們利用Cho-Kwon-Srivastava卷積算子和微分從屬定義了一類新的多葉解析函數(shù)族,這可以看做是我們熟知的Bazilevi(c)函數(shù)族的一

2、個(gè)推廣.同時(shí),我們得到了這類函數(shù)族的從屬與超從屬性質(zhì)、“sandwich”型雙從屬性質(zhì)、卷積性質(zhì)、包含關(guān)系、偏差定理以及相關(guān)的系數(shù)估計(jì),并給出了一系列多葉星象性的充分條件.在得到的結(jié)果中包含了若干新的星象性判別準(zhǔn)則.
　　 第三章,我們運(yùn)用與廣義超幾何函數(shù)相關(guān)的Dziok-Srivastava卷積算子及微分從屬,定義了幾類與k折對(duì)稱點(diǎn)有關(guān)的多葉解析函數(shù)族.它們是我們熟知的與k折對(duì)稱點(diǎn)有關(guān)的星象函數(shù)和近于凸函數(shù)的推廣.我們給出了它

3、們的包含關(guān)系、積分表達(dá)式、卷積性質(zhì)以及積分算子保持不變的性質(zhì).
　　 第四章,我們從經(jīng)典的Hurwitz—Lerch-Zeta函數(shù)的定義出發(fā),定義了一類新的廣義Srivastava-Attiya卷積算子,并研究了和這類算子相關(guān)的函數(shù)族的性質(zhì).這幾類函數(shù)族可以看做是星象函數(shù)、凸象函數(shù)、近于凸函數(shù)和擬凸函數(shù)的推廣.同時(shí),我們得到了積分算子保持不變的性質(zhì)以及它們的包含關(guān)系,并且得到了與這類算子有關(guān)的從屬和超從屬結(jié)果,進(jìn)一步給出了與之相

4、關(guān)的若干雙從屬結(jié)果.
　　 第五章,我們主要研究了幾類由廣義超幾何函數(shù)定義的亞純解析函數(shù)族的性質(zhì).這幾類函數(shù)族是由亞純函數(shù)空間中的Dziok-Srivastava算子定義的,它們分別與亞純函數(shù)空間中的k折對(duì)稱點(diǎn)、共軛點(diǎn)及對(duì)稱共軛點(diǎn)緊密相關(guān).本章中,我們得到了其包含關(guān)系、積分表達(dá)式以及卷積性質(zhì).
　　 第六章,我們研究了兩類亞純多葉解析函數(shù)族Mp(β)和Np(β)的性質(zhì),并給出了屬于這兩類函數(shù)族的一些例子,從而得到了它們的