幾類微分算子積的自伴性.pdf

1、常微分算子理論給微分方程、經(jīng)典物理學、現(xiàn)代物理學及其它工程技術(shù)學科提供了統(tǒng)一的理論框架，是常微分方程、泛函分析、空間理論及算子理論等理論，方法于一體的綜合性，邊緣性的數(shù)學分支。其研究領(lǐng)域主要包括微分算子的虧指數(shù)理論、自伴擴張、譜分析、按特征函數(shù)展開、數(shù)值方法，以及反問題等許多重要分支，內(nèi)容豐富。 關(guān)于微分算子積的自伴性，已經(jīng)取得了一些結(jié)果。本文圍繞微分算子領(lǐng)域中的一個重要問題，即自伴性開展研究，做了一些工作如下：利用自伴微分算子

2、的一般構(gòu)造理論，討論了一類高階極限點型微分算子積的自伴性與一類高階極限圓型微分算子積的自伴性，并得到了積算子為自伴算子時邊條件應滿足的充分必要條件及若干其它結(jié)果；同時給出了三個高階極限點型微分算子積的自伴性的充分必要條件與三個2階極限圓型微分算子積的自伴性的充分必要條件，以及一些相應的結(jié)果。 第一章分為兩部分：第一部分是關(guān)于對稱微分算子自伴域理論的簡要概述；第二部分是對稱微分算子的基本知識。 第二章分為兩部分：第一部分討