哈密頓算子積的自伴性.pdf

1、常微分算子理論給微分方程、經(jīng)典物理學(xué)、現(xiàn)代物理學(xué)及其它工程技術(shù)學(xué)科提供了統(tǒng)一的理論框架，是常微分方程、泛函分析、空間理論及算子理論等理論方法于-體的綜合性，邊緣性的數(shù)學(xué)分支.其研究領(lǐng)域主要包括微分算子的虧指數(shù)理論、自伴擴(kuò)張、譜分析、按特征函數(shù)展開、數(shù)值方法，以及反問題等許多重要分支，內(nèi)容豐富。 關(guān)于微分算子積的自伴性，已經(jīng)取得了一些結(jié)果([9]，[10]，[11]).但關(guān)于Hamil-ton算子積的自伴性，迄今未見有系統(tǒng)研究.本

2、文主要討論了由正則和奇異的Hamil-ton系統(tǒng)生成的Hamilton算子的積算子的自伴性，利用微分算子自伴延拓一般構(gòu)造理論及分析技巧，得到了J(J=[a，b]或[a，∞))上兩個(gè)和四個(gè)Hamilton算子的積算子是自伴算子的充分條件. 根據(jù)內(nèi)容全文共分四章： 第一章是緒論. 第二章，主要介紹算子理論的有關(guān)預(yù)備知識(shí)及基本理論。 第三章，主要利用Hamilton算子的自伴條件及微分算子自伴延拓一般構(gòu)造理論及