哈密頓能量面上的閉特征.pdf

1、本文研究哈密頓能量面上的周期軌道(我們稱之為閉特征)，它由四部分組成。
　　 在第一部分中，我們研究了R2n中緊凸超曲面上閉特征的穩(wěn)定性與其數(shù)目增長的關系，并在一個擠壓條件下，研究了R2n中緊凸超曲面上閉特征的穩(wěn)定性。
　　 在第二部分中，我們在一個擠壓條件下研究了R2n中對稱緊凸超曲面上對稱閉特征的穩(wěn)定性，并且當R2n中對稱緊凸超曲面∑上幾何不同的對稱閉特征數(shù)目有限時，我們建立了∑上對稱閉特征的一個新的共振恒等式，作為

2、它的應用，獲得了對稱閉特征的多重性和穩(wěn)定性的一些有趣的結果，并且證明了在C∞-generic意義下，總是存在無窮多條對稱閉特征。
　　 在第三部分中，當R2n中緊星型超曲面∑上幾何不同的閉特征數(shù)目有限時，我們建立了∑上閉特征的兩個新的共振恒等式，這些恒等式推廣了1989年C.Viterbo關于非退化情形下建立的共振恒等式以及2007年王嵬，胡錫俊，龍以明關于凸情形下建立的共振恒等式，然后利用這些恒等式和指標迭代理論，我們研究了R