哈密頓微分系統(tǒng)的特征值比較與振動性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文分為四章： 第一章討論了非奇異Sturm-Liouville問題特征值的比較,包括幾種情況。我們首先給出了分離型邊界條件下右定非奇異Sturm-Liouville問題當勢函數(shù)不同時的特征值比較定理。并根據(jù)左定問題特征值與右定問題特征值的關(guān)系，進一步給出了當勢函數(shù)不同時左定的Sturm-Liouville問題特征值的比較定理和不定的Sturm-Liouville問題特征值的比較定理。 第二章研究了Hamilton系統(tǒng)的

2、振動性以及特征值比較問題。利用哈密頓系統(tǒng)的矩陣Prüfer變換研究了哈密頓系統(tǒng)的特征值與振動性之間的關(guān)系，并給出了分離型邊界條件下哈密頓邊值問題當勢函數(shù)矩陣不同時的特征值比較定理。 第三章研究了奇異Sturm-Liouville問題m(λ)函數(shù)的比較問題及其在特征值比較問題上的應(yīng)用，本章主要是在文獻[1]中正常的Sturm-Liouville 問題比較定理的基礎(chǔ)上，給出了分離型邊界條件下右定的奇異Sturm-Liouville問

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