橢圓幾何性質(zhì)學(xué)案

1、12.1.12.1.1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(第1課時(shí)課時(shí))[自學(xué)目標(biāo)自學(xué)目標(biāo)]:]:理解并掌握橢圓的范圍、對(duì)稱(chēng)性、對(duì)稱(chēng)中心、離心率及頂點(diǎn).[重點(diǎn)重點(diǎn)]:]:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).[難點(diǎn)難點(diǎn)]:]:橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及其探究過(guò)程[教材助讀教材助讀]:]:研究橢圓(a＞b＞0)的幾何性質(zhì)12222??byax1范圍：橢圓位于直線x＝____和y＝____圍成的矩形里2對(duì)稱(chēng)性：橢圓關(guān)于_______、_______、______

2、_都是對(duì)稱(chēng)的3頂點(diǎn)：上述橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是_______、_______、_______、_______4離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比e=[預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)]1求橢圓16x2＋25y2＝400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－30)、Q(0－2).5320)2(，離心率等于長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于[合作探究合作探究展示點(diǎn)評(píng)展示點(diǎn)評(píng)]探究一：橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

3、例1、求下列橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)和離心率：(1)224936xy??(2)222241(0)mxmym???探究二：由橢圓的幾何性質(zhì)求方程例2、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于12，離心率等于；23(2)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且橢圓過(guò)點(diǎn)(－2，－4)A1B2byOF1F2xB1A2aab3掌握點(diǎn)與橢圓、直線與橢圓的位置關(guān)系，并能利用橢圓的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.[重點(diǎn)重點(diǎn)]:]:橢圓的簡(jiǎn)單

4、幾何性質(zhì).[難點(diǎn)難點(diǎn)]:]:橢圓性質(zhì)應(yīng)用及直線和橢圓的位置關(guān)系[教材助讀教材助讀]:(1)點(diǎn)P(x0，y0)與橢圓＋＝1(ab0)的位置關(guān)系：x2a2y2b2點(diǎn)P在橢圓上?＋1；x20a2y20b2點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部?＋1；x20a2y20b2點(diǎn)P在橢圓外部?＋1。x20a2y20b2（2）直線與橢圓的位置關(guān)系代數(shù)法：由直線方程與橢圓的方程聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的方程(1)△0?直線與橢圓相交?有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)△0?直線與橢圓相切?有且只

5、有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)△0?直線與橢圓相離?無(wú)公共點(diǎn)[預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)]1已知點(diǎn)(23)在橢圓＋＝1上，則下列說(shuō)法正確的是()x2m2y2n2A點(diǎn)(－23)在橢圓外B點(diǎn)(32)在橢圓上C點(diǎn)(－2，－3)在橢圓內(nèi)D點(diǎn)(2，－3)在橢圓上2點(diǎn)A(a1)在橢圓＋＝1的內(nèi)部，則a的取值范圍是()x24y22A－C－2a2D－1a122223直線y＝kx－k＋1與橢圓＋＝1的位置關(guān)系為()x29y24A相切B相交C相離D不確定4設(shè)12FF是橢圓的左

6、、右焦點(diǎn)，為直線32ax?上一點(diǎn)，2222:1(0)xyEabab????P是底角為30?的等腰三角形，則的離心率為（）12PFF?E()A12()B23()C??()D??[合作探究合作探究展示點(diǎn)評(píng)展示點(diǎn)評(píng)]探究一：直線與橢圓位置關(guān)系的判定例1、當(dāng)m取何值直線l:y＝x＋m與橢圓相切、相交、相離.22916144xy??探究二：直線與橢圓應(yīng)用★例2、已知橢圓，直線l：。橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線192522??yx04054???y