第7講 數(shù)數(shù)的竅門

1、第7講數(shù)數(shù)的竅門數(shù)數(shù)的竅門在遠(yuǎn)古時(shí)代，人類的祖先以圍捕獵物為生當(dāng)時(shí)既沒有文字，又沒有數(shù)的概念統(tǒng)計(jì)獵物通常只知道“多”和“少”，并不知道具體有多少后來一位聰明的祖先想了一個(gè)辦法：捕一只野獸就在長繩上打一個(gè)結(jié)，當(dāng)圍獵結(jié)束時(shí)，有多少個(gè)結(jié)就知道有多少只野獸這樣，統(tǒng)計(jì)和分配獵物就變得十分方便從此人們不但認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)的重要性，而且還意識(shí)到有必要發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)的新方法隨著時(shí)代的發(fā)展，今天計(jì)數(shù)變得更重要同學(xué)們將來想當(dāng)科學(xué)家，當(dāng)工程師，你不學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)可不行，但是“

2、結(jié)繩計(jì)數(shù)”的方法已變得原始和古老我們對同學(xué)們的要求是既要數(shù)得準(zhǔn)確，又要數(shù)得快，這就需要許多技巧順便讓我告訴同學(xué)們一個(gè)好消息：我們的前人已經(jīng)找到了許多先進(jìn)的計(jì)數(shù)方法，它們像珍寶一樣熠熠閃光，能使你變得更加聰明同學(xué)們一定急于想知道這些方法吧？請你在下面的問題及解答中去尋找問題71（1）若1米遠(yuǎn)栽一棵樹，問1037米遠(yuǎn)栽多少棵樹？（2）有一個(gè)正方形池塘，每邊長1037米，若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問池塘周圍共栽多少棵樹？分析第（1）題：同學(xué)們最容易想

3、到的就是拿一支筆在紙上畫出栽樹的圖，再數(shù)一數(shù)有多少棵但這樣做是不好的，因?yàn)閿?shù)1037太大，全畫出費(fèi)時(shí)間若是我們問103500萬米栽多少棵，你花一年的時(shí)間也畫不出來能不能用一個(gè)聰明的辦法很快地計(jì)算出來呢？可以！那么，請想想，為什么剛才用（1）的結(jié)論求出的結(jié)果不對呢？問題72在圖73中的兩條線段上各含多少條線段？我們先解圖（1）初看好像并不難，但是如果你不注意規(guī)律、次序、條理，而是隨意地去亂數(shù)一氣，那么，很可能不是數(shù)多了，就是數(shù)少了不信試試

4、看！下面我們用兩種有“竅門”的方法來解此題解法1我們把中間不含點(diǎn)的線段叫單線段由1條單線段構(gòu)成的線段有AC、CD、DB3條；由2條單線段構(gòu)成的線段有AD、CB2條；由3條單線段構(gòu)成的線段有AB1條共321條解法2以A為左端點(diǎn)的線段有AC、AD、AB3條；以C為左端點(diǎn)的線段有CD、CB2條；以D為左端點(diǎn)的線段有DB1條也是共321條注意：在上述兩種方法中，上面提到的“規(guī)律”、“條理”、“竅門”的實(shí)質(zhì)究竟是什么呢？原來，人們?yōu)榱藬?shù)出一堆事物