高一數(shù)學必修1,函數(shù)模型及其應用1

1、高一數(shù)學必修高一數(shù)學必修1同步練習第三章同步練習第三章第二節(jié)函數(shù)模型及其應用第二節(jié)函數(shù)模型及其應用一.教學內容：函數(shù)模型及其應用二.重點、難點：利用函數(shù)解決實際問題1.將實際問題抽象為具體函數(shù)（1）確定x，通常為自由變化的量（2）確定y，通常為所求的值（3）建立函數(shù)關系)(xfy?，通常利用一些實際定義例如：利潤=銷售額－成本銷售額=單價數(shù)量面積公式：距離=速度時間等（4）確定函數(shù)的定義域2.利用函數(shù)相關內容，解決數(shù)學問題【典型例題典型

2、例題】[例1]某產(chǎn)品進貨單價40元，按50元一個出售可賣出500個，若每漲價1元，其銷售量就減少10個。（1）定價元時，日銷售額最大為。（2）定價元時，日利潤最大為。解：解：設定價x元，日銷售為y元∴]10)50(500[?????xxyxx1000102???∴50?x時，25000max?y元（2）設定價x元，日利潤y元]10)50(500)[40(?????xxy400001400102????xx∴70?x時，9000max?y

3、元[例2]A地產(chǎn)汽油，B地需汽油，只能用汽車運輸。汽車滿載的油量等于汽車往返A、B兩地所需油耗，故無法直接由A運到B，在A、B之間建立一個中轉汽油庫P，從A將油運至P，再由P運至B，為使運油率最大。（運油率地運出的油地收到的油AB?）P的位置應滿足AP=AB。解：解：設AB=1，)10(??xAP，設A地有油M噸由A→P，P地為)1(x?M由P→B，B地為Mxx)1(??∴運油率41)21()1(22?????????xxxMMxxy∴

4、21?x時，41max?y∴100)150(2001)(2???ttg設純收益)()()(tgtfth????????????????????)300200(21025272001)2000(2175212001)(22ttttttth??????????????????)300200(100)350(2001)2000(100)50(200122tttt∴]2000[?t時50?t，100)(max?th]300200(?t時300?

5、t，5.87)(max?th∴50?t時，)(th最大∴從二月一日起的第50天時上市的西紅柿收益最大[例5]某報刊攤點從報社批發(fā)進某種晚報的價格是每份0.12元，賣出價格為每份0.2元，賣不完的報紙可以每份0.04元的價格退回報社，在每月中（30天計）有20天每天可以賣出400份，有10天只能賣出250份。設每天從報社買進相同數(shù)額的報紙問應每天買進多少份，才能使每月獲利潤最大。解：解：設每天買進x份，400250??x，Nx?，利潤為y

6、10250)12.02.0(20)12.02.0(???????xy10)04.012.0)(250(????x4008.0??x∴400?x時720max?y元[例6]若關于x的方程，0)368lg()20lg(2?????axxx有唯一實數(shù)解，求實數(shù)a取值范圍。解：解：由題意???????????3682002022axxxxx即??????????????)2(0)36(12)1)(0()20(2axxx①0??時211?a（2）