體積改變比能

1、第九章緒論一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容1教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本章學(xué)習(xí)，掌握應(yīng)力狀態(tài)的概念及其研究方法；會(huì)從具有受力桿件中截取單元體并標(biāo)明單元體上的應(yīng)力情況；會(huì)計(jì)算平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面上的應(yīng)力；掌握平面應(yīng)力狀態(tài)和特殊空間應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力、主方向的計(jì)算，并會(huì)排列主應(yīng)力的順序；掌握廣義胡克定律；了解復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)比能的概念；了解主應(yīng)力跡線的概念。2教學(xué)內(nèi)容應(yīng)力狀態(tài)的概念；○1平面應(yīng)力狀態(tài)分析；○2三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力；○3廣義胡克

2、定律?體應(yīng)變；○4復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的比能；○5⑥梁的主應(yīng)力?主應(yīng)力跡線的概念。二、重點(diǎn)難點(diǎn)二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、平面應(yīng)力狀態(tài)下斜截面上的應(yīng)力計(jì)算，主應(yīng)力及主方向的計(jì)算，最大剪應(yīng)力的計(jì)算。2、廣義胡克定律及其應(yīng)用。難點(diǎn)：1、應(yīng)力狀態(tài)的概念，從具體受力桿件中截面單元體并標(biāo)明單元體上的應(yīng)力情況。2、斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式中關(guān)于正負(fù)符號(hào)的約定。3、應(yīng)力主平面、主應(yīng)力的概念，主應(yīng)力的大小、方向的確定。4、廣義胡克定律及其應(yīng)用。三、教學(xué)方式三、教學(xué)方式

3、采用啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生回答問(wèn)題。四、建議學(xué)時(shí)四、建議學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)五、講課提綱五、講課提綱須分別用，表示。根據(jù)一點(diǎn)處存在幾個(gè)不為零的主應(yīng)力，可以將應(yīng)力狀態(tài)1?3?分為三類：1）單向（或簡(jiǎn)單）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)主應(yīng)力不為零，如圖9.2（a）所示。2）二向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)主應(yīng)力不為零，如圖9.2（b）所示。3）三向（或空間）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零，如圖9.2（c）所示。圖9.2單向及二向應(yīng)力狀

4、態(tài)常稱為平面應(yīng)力狀態(tài)（planestateofstresses）。二向及三向應(yīng)力狀態(tài)又統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。因?yàn)椋粋€(gè)單向應(yīng)力狀態(tài)與另一個(gè)單向應(yīng)力狀態(tài)疊加，可能是單向、二向或零應(yīng)力狀態(tài)；一個(gè)單向應(yīng)力狀態(tài)與一個(gè)二向應(yīng)力狀態(tài)疊加，可能是單向、二向或三向應(yīng)力狀態(tài)；……。也就是說(shuō)，一個(gè)應(yīng)狀態(tài)與另一個(gè)應(yīng)力狀態(tài)疊加，不一定屬于原有應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，由于必有一個(gè)主應(yīng)力為零的主方向，可以用與該方向相垂直的平面單元來(lái)表示單元體，例如圖9.1（c）

5、示各單元體，可以用圖9.1（d）示平面單元表示。這時(shí)，應(yīng)將零主應(yīng)力方向的單元體邊長(zhǎng)理解為單位長(zhǎng)度。在材料力學(xué)中所遇到的應(yīng)力狀態(tài)，主要為平面應(yīng)力狀態(tài)。本章重點(diǎn)討論平面應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)問(wèn)題。2、平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析在本節(jié)中將介紹在平面應(yīng)力狀態(tài)下，如何根據(jù)單元體各面上的已知應(yīng)力來(lái)確定任意斜截面上的應(yīng)力。在以下討論中，取平面單元位于xy平面內(nèi)，如圖9.3（a）所示。已知x面（法線平行x軸的面）上的應(yīng)力及，y面（法線平行于y軸的面）上有x

6、?xy?應(yīng)力及。根據(jù)切應(yīng)力互等定理?，F(xiàn)在需要求與z軸平行的任意斜y?xy?yxxy???截面ab上的應(yīng)力。設(shè)斜截面ab的外法線n與x軸成角，以后簡(jiǎn)稱該斜截面?為面，并用及分別表示面上的正應(yīng)力及切應(yīng)力。?α?α??將應(yīng)力、角正負(fù)號(hào)規(guī)定為：?角：從x方向反時(shí)針轉(zhuǎn)至面外法線n的角為正值；反之為負(fù)值。???角的取值區(qū)間為或。?]0[?]22[???正應(yīng)力：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。切應(yīng)力：使微元體產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為正；反之為負(fù)?；蛘?，截面外