整式的乘除與因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、英格教育文化有限公司全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源學(xué)習(xí)方法報(bào)社第1頁(yè)共6頁(yè)abcdacbcadbd整式的乘除與因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí)整式的乘除與因式分解小結(jié)與復(fù)習(xí)考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)一、冪的運(yùn)算一、冪的運(yùn)算例1若求的值..577512????rqpmmmrqpm243??分析：分析：可以把逆用冪的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行變形化成的形式rqpm243??2223)()()(rqpmmm??解:==rqpm243??2223)()()(rqpmmm??.)()(5

2、157751223????評(píng)注評(píng)注:靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)是處理此類問題的關(guān)鍵二、整式的乘法二、整式的乘法例2（2010年廣東?。┬轮R(shí)一般有兩類：第一類是一般不依賴其他知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識(shí)，第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系.拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣一類.（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？（2）在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之前，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)知識(shí)？（寫出三條即可）（3）請(qǐng)用你已有的有關(guān)知

3、識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法是則如何獲得的？（用（ab）(cd)來說明）分析：分析：閱讀是基礎(chǔ)，理解是關(guān)鍵.解：解：（1）第二類知識(shí).（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，分配律，字母表示數(shù)，數(shù)可以表示線段的長(zhǎng)或圖形的面積，等等.（3）.()()abcdacadbcbd??????評(píng)注評(píng)注：此題利用數(shù)形結(jié)合考查了整式的乘法相關(guān)知識(shí).1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是利用乘法的分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的積是一個(gè)多

4、項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.3.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，不能漏乘某些項(xiàng).4.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括其前面的符號(hào)，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意符號(hào)問題例3現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：其中a，b為實(shí)數(shù)，則等于()ababab????()abbab????A.B.C.D.2ab?2bb?2b2ba?分析：讀懂所謂的新定義即可.解：按新定義運(yùn)算可得：()abbab????=()()ababbabbab???????=2ababbabbab???????英格教育文化

5、有限公司全新課標(biāo)理念，優(yōu)質(zhì)課程資源學(xué)習(xí)方法報(bào)社第3頁(yè)共6頁(yè)（x＋y＋1）(x－y－1)選A請(qǐng)同學(xué)們思考：其他的分組方法能使分解進(jìn)行嗎？例8（2010年山東省）分解因式：_________.2224xyxyy????解析：先將前兩項(xiàng)分為一組，后兩項(xiàng)分為一組，再分解因式，結(jié)果為????22xyy??請(qǐng)同學(xué)們思考：還有沒有其他分組的方法？錯(cuò)解剖析錯(cuò)解剖析一、冪的運(yùn)算常見錯(cuò)誤例1計(jì)算：.34xx?錯(cuò)解：錯(cuò)解：=.34xx?1234xx??剖析：

6、剖析：同底數(shù)冪相乘，應(yīng)底數(shù)不變，指數(shù)相加，與冪的乘方運(yùn)算法則相混淆致錯(cuò).正解：正解：=.34xx?734xx??例2計(jì)算：.43)(ab?錯(cuò)解：錯(cuò)解：=.43)(ab?12ab?剖析：剖析：積的乘方，應(yīng)把積中的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的結(jié)果相乘，因此也應(yīng)4次方.a?正解：正解：=.43)(ab?124434)()(baba??例3計(jì)算：28)(aa???錯(cuò)解：錯(cuò)解：原式=6628)()(aaa?????剖析：剖析：錯(cuò)解中誤認(rèn)為的底數(shù)是

7、，實(shí)際上它的底數(shù)是8a?a?a正解：正解：原式==28aa??6a?二、整式的乘除常見錯(cuò)誤例4計(jì)算：(2xy)(2x–y)錯(cuò)解：錯(cuò)解：(2xy)(2x–y)=2x2y2.剖析：剖析：式子在計(jì)算中都沒有明確“項(xiàng)”的概念，包括字母前面的系數(shù)，因此在平方時(shí)漏掉了系數(shù).應(yīng)是2x與y這兩項(xiàng)的平方差.正解：正解：2222(2xy)(2xy)=(2)4xyxy???例5計(jì)算：（1）2.ab41錯(cuò)解：錯(cuò)解：.2222211111(1)(1)21()14

8、44216ababababab???????????剖析：剖析：等號(hào)左邊的運(yùn)算符合雖然是加號(hào)但應(yīng)是與的積所以應(yīng)為1?14ab1214ab??.12(1)4ab???正解：正解：.2222211111(1)(1)2(1)()1444216ababababab????????????評(píng)注評(píng)注：出現(xiàn)上述錯(cuò)誤的主要原因是對(duì)公式理解不透徹和對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征不熟悉可以通過多推導(dǎo)幾遍公式加深對(duì)兩個(gè)公式的理解再結(jié)合兩個(gè)公式的幾何解釋會(huì)對(duì)兩個(gè)公式的理解更透