第二講多重納什均衡

1、友軍博弈英國支持巴頓支持蒙帥支持巴頓美國支持蒙帥友軍博弈特征兩個(gè)（多個(gè)）納什均衡問題：博弈的最終結(jié)果？第三章混合策略納什均衡第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)一、帕累托優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：得益更大（一）案例：戰(zhàn)爭與和平C國鷹戰(zhàn)略鴿戰(zhàn)略鷹戰(zhàn)略A國鴿戰(zhàn)略第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)一、帕累托優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：得益更大（二）納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)帕累托優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)按照支付大小篩選納什均衡第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。浚ㄒ?/p>

2、）案例：串通作弊博弈學(xué)生乙作弊不作弊作弊學(xué)生甲不作弊第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ǘ┓治觯浩x損失比較法1.甲：單獨(dú)偏離均衡的損失（1）偏離“作弊”：98=1（2）偏離“不作弊”：70=7第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ǘ┓治觯浩x損失比較法2.乙：單獨(dú)偏離均衡的損失（1）偏離“作弊”：98=1（2）偏離“不作弊”：70=7第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更?。ǘ?/p>

3、分析：偏離損失比較法3.偏離損失比較方法：偏離“作弊”的損失VS偏離“不作弊”的損失11＜77第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小（二）分析：偏離損失比較法4.結(jié)論（1）偏離（不作弊，不作弊）的損失更大：49（2）不偏離（不作弊，不作弊）第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)二、風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢標(biāo)準(zhǔn)：風(fēng)險(xiǎn)更小（三）納什丙集體偏離，選（上，右，A）1→5，5→0（3）若乙、丙集體偏離，選（下，左，A）1→5，5→0（4）結(jié)論：缺乏集體偏離

4、的激勵(lì)，（下，右，B）為抗共謀均衡獵鹿博弈：何為抗共謀均衡？乙獵鹿打兔獵鹿甲打兔金無足赤，人無完人人總是要犯錯(cuò)誤的，所以要對(duì)別人寬容經(jīng)得起考驗(yàn)的納什均衡在其他參與人選擇了錯(cuò)誤策略的情況下，某參與人仍能實(shí)現(xiàn)納什均衡第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)六、顫抖手精煉均衡Tremblinghperfectequilibrium（一）顫抖手某一參與人的非蓄意錯(cuò)誤博弈偏離均衡路徑的原因第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡1.基本

5、思想給定所有參與人均可能犯錯(cuò)誤的情況下，如果某一策略組合仍是每一個(gè)參與人的最優(yōu)策略組合，則實(shí)現(xiàn)顫抖手均衡第三節(jié)多重納什均衡的選擇標(biāo)準(zhǔn)六、顫抖手精煉均衡（二）顫抖手均衡2.定義:m――mistaken人博弈中，對(duì)于每一個(gè)博弈方i，存在嚴(yán)格混合策略序列，使下列條件得到滿足：（1）盡管每一個(gè)博弈方可能犯錯(cuò)誤，但錯(cuò)誤收斂于零――總有一天能成功穿針引線――功夫不負(fù)有心人將一條線穿入針眼，手在不停顫抖，不大可能一下子穿進(jìn)去但如果試的次數(shù)足夠大，總是