3.3--直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式-教案

1、人教版新課標(biāo)普通高中人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2必修（必修（A版）版）13.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式教案教案A第1課時課時教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3.3.2兩點(diǎn)間的距離教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能一、知識與技能1.掌握兩條相交直線的交點(diǎn)求法；2.掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題.二、過程與方法二、過程與方法1.學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線相交的方法，

2、形成數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2.學(xué)習(xí)用代數(shù)方法研究幾何問題的方法，歸納過定點(diǎn)的直線系方程；3.通過兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.三、情感、態(tài)度與價值觀三、情感、態(tài)度與價值觀通過兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠用辯證的觀點(diǎn)看問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：判斷兩直線是否相交，求交點(diǎn)坐標(biāo)；兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo).教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；應(yīng)用兩

3、點(diǎn)間距離公式證明幾何問題.教學(xué)關(guān)鍵：教學(xué)關(guān)鍵：教師通過引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程組的解法求兩直線的交點(diǎn)，并會利用這種方法來判斷兩直線的位置關(guān)系.對于兩點(diǎn)間距離公式，教師要向?qū)W生闡明其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及應(yīng)用，并以適量習(xí)題對此進(jìn)行鞏固.教學(xué)突破方法：教學(xué)突破方法：首先創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題，引起學(xué)生思考，對學(xué)生進(jìn)行分組討論，在探究的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論，及時進(jìn)行練習(xí)鞏固.教法與學(xué)法導(dǎo)航教法與學(xué)法導(dǎo)航教學(xué)方法：教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)式在學(xué)生認(rèn)識直線方程的基礎(chǔ)上

4、，啟發(fā)學(xué)生理解兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組的相互關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生將兩直線交點(diǎn)的求解問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直線方程構(gòu)成的二元一次方程組解的問題.由此體會“形”的問題由“數(shù)”的運(yùn)算來解決.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：在老師的啟發(fā)下，自主思考討論、探究，得出結(jié)論.利用結(jié)論實(shí)踐，升華提高.教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件.人教版新課標(biāo)普通高中人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2必修（必修（A版）版）3應(yīng)用舉例教師可以讓學(xué)生自己動手解方程組，看解題是否規(guī)

5、范，條理是否清楚，表達(dá)是否簡潔，然后講解.同類練習(xí)：書本110頁第1，2題.訓(xùn)練學(xué)生解題格式，續(xù)上表續(xù)上表應(yīng)用舉例例1求下列兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：L1：3x4y–2=0，L2：2xy2=0例2判斷下列各對直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).（1）L1：x–y=0，L2：3x3y–10=0；（2）L1：3x–y4=0，L2：6x–2y–1=0；（3）L1：3x4y–5=0，L2：6x8y–10=0.這道題可以作為練習(xí)以鞏固判斷兩直線位置關(guān)系

6、.例1【解析】解方程組3x?4y?2?0，2x?2y?2?0，???得x=–2，y=2.所以L1與L2的交點(diǎn)坐標(biāo)為M（–2，2），如圖：例2【解析】（1）解方程組x–y=0，3x3y–10=0，???得5353xy???????，所以，l1與l2相交，交點(diǎn)是M（5533）.（2）解方程組3x?y???0，6x–2y–1=0，???①②–②得9=0，矛盾，方程組無解，所以兩直線無公共點(diǎn)，l1∥l2.規(guī)范條理清楚，表達(dá)簡潔.①②xy842–