二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項練習

1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項練習二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)專項練習【知識要點知識要點】1二次函數(shù)：二次函數(shù)：形如的函數(shù)叫做二次函數(shù).2二次函數(shù)的圖像性質(zhì)：二次函數(shù)的圖像性質(zhì)：（1）二次函數(shù)的圖像是；（2）二次函數(shù)通過配方可得)0(2為常數(shù)cbaacbxaxy????為常數(shù)），其頂點坐標為。cbaaabacabxay0(44)2(22?????（3）當時，拋物線開口，并向上無限延伸；在對稱軸左側(cè)0?a時，y隨x的增大而減??；在對稱軸右側(cè)時，y隨x的

2、)2(abx??即)2(abx??即增大而增大；當時，函數(shù)有.abx2??當時，拋物線開口，并向下無限延伸；在對稱軸左側(cè)0?a時，y隨著x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)時，y隨著)2(abx??即)2(abx??即x的增大而減小；當函數(shù)有。2時abx??3二次函數(shù)的圖像平移：二次函數(shù)的圖像平移：（1）二次函數(shù)的圖像都是拋物線，并且khxayhxayaxy??????222)()(形狀相同，只是位置不同（的取值決定拋物線的形狀）.將的圖像向a

3、2axy?右（h0）、向左（h0)、向下(k0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于23；Oyx1則點D的橫坐標最大值為()A－3B1C5D8考點考點㈢確定二次函數(shù)解析式確定二次函數(shù)解析式例3如圖，在平面直角坐標系中，，且，點的坐標是OBOA?2OBOA?A(12)?，（1）求點的坐標；B（2）求過點的拋物線的表達式；AOB、、（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得ABPABPABOSS?△△變式訓練變式訓練1二次函數(shù)的圖象與軸的交

4、點如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到的值23yxmx???xm是第2題圖2已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構(gòu)成一????221yxaa????aa個“拋物線系”下圖分別是當，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的1a??0a?1a?2a?頂點在一條直線上，這條直線的解析式是.y?3.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。cbxxy????221（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結(jié)