二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識點及練習(xí)

1、第二節(jié)第二節(jié)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1能夠利用描點法做出函數(shù)y＝ax2，y=a(xh)2，y＝a(xh)2k和圖象，cbxaxy???2能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)的性質(zhì)；2理解二次函數(shù)中a、b、c對函數(shù)圖象的影響。cbxaxy???2一、二次函數(shù)一、二次函數(shù)圖象的畫法圖象的畫法2yaxbxc???五點繪圖法五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確2yaxbxc???2()yaxhk???定其開口方向、對稱軸及頂點

2、坐標，然后在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與軸的交點、以及關(guān)于對稱軸對稱的點y??0c，??0c，、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸??2hc，x??10x，??20x，x對稱的點）.畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.xy例1.在同一平面坐標系中分別畫出二次函數(shù)y＝x2，y＝x2，y＝2x2，y＝2x2，y＝2（x1）2的圖像。一、

3、二次函數(shù)的基本形式一、二次函數(shù)的基本形式1.y＝ax2的性質(zhì)：xyO二、二次函數(shù)圖象的平移二、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：平移步驟：方法一方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標??2yaxhk???；??hk，⑵保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如2yax???hk，下：(h0)(h0)(k0)(h0)(h0)(k0)(k0)|k|y=a(xh)2ky=a(xh)2y=ax2ky=ax22.平移規(guī)律平

4、移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負左移；值正右移，負左移；值正上移，負下移值正上移，負下移”概括成八個字hk“左加右減，上加下減左加右減，上加下減”方法二方法二：⑴沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成cbxaxy???2ymcbxaxy???2（或）mcbxaxy????2mcbxaxy????2⑵沿x軸平移：向左（右）平移個單位，變成cbxaxy???2mcbxaxy???2時，隨的增大而減??；2bxa??yx時，有最小值2bxa