第十章 機械振動 答案

1、第十章第十章機械振動機械振動一.選擇題:[D].一勁度系數為k的輕彈簧截成三等份，取出其中的兩根，將它們并聯，下面掛一質量為m的物體，如圖所示。則振動系統(tǒng)的頻率為(A)(B)mk3???mk???(C)(D)mk3???mk6???提示:將一根彈簧一分為三每節(jié)的彈性系數變成3k其中2跟并聯總得彈性系數為6k這時在彈簧下掛質量為m的物體其振動頻率為答案D[C]一長為l的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），作成一復擺已知

2、細棒繞通過其一端的軸的轉動慣量，此擺作微小振動的周期為231mlJ?(A).(B).gl?2gl22?(C).(D).gl322?gl3?提示：復擺的振動角頻率。Jlmg22??T2???[C]一質點作簡諧振動，周期為T當它由平衡位置向x軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為(A)T12(B)T8(C)T6(D)T4提示：從從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程在旋轉矢量圖上，矢量轉過的角位移為，對應的

3、時間為T6.?31[B]當質點以頻率??作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為(A)4?(B)2??(C)??(D)?21提示：質點作簡諧振動時，函數關系式；，)cos(????tAx)sin(?????twAvt動能2)](2cos1[2122??????tAmEkkm變?yōu)?022TaglT????5、兩個互相垂直的不同頻率諧振動合成后的圖形如圖1327所示由圖可知x方向和y方向兩振動的頻率之比?x??y=__4:3____提示：從圖中看

4、出，x方向運動了4個來回，而y方向運動了3個來回，由此可知，兩個方向的頻率之比了。三計算題1、一木板在水平面上作簡諧振動，振幅是12cm，在距平衡位置6cm處速率是24cms如果一小物塊置于振動木板上，由于靜摩擦力的作用，小物塊和木板一起運動（振動頻率不變），當木板運動到最大位移處時，物塊正好開始在木板上滑動，問物塊與木板之間的靜摩擦系數?為多少？解：由題意可以得到，（AA1分別為最大振幅和距離平衡位2212212121mvkAkA??

5、置6cm時的振幅）代入數據可以得到：；mk22224)612(??334??mk?在最大位移處，加速度gAa????????)1012(316220648.0??2、一質點作簡諧振動，其振動方程為(SI))4131cos(100.62??????tx(1)當x值為多大時，系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？(2)質點從平衡位置移動到上述位置所需最短時間為多少？解：系統(tǒng)的勢能為0.5kx2，從題意可知，系統(tǒng)的總能量為：0.5k(6.0╳102)2要