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文檔簡介
1、一、填空題（每小題3分）1.已知是取自于總體的樣本，則是的無偏估計的nXXX21?XiniiXkY???1)(XE充分必要條件為。2.設總體的分布律，其中（）。已知容量為7的一個X?????????pp5.05.0210210??p樣本值為（1020021），則參數(shù)的矩估計量的值為，極大似然估計量p的值為。3.設總體X服從幾何分布P(X=k)=p(1p)k1k=12…其中0易知服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，從而YX???，令得(4()1EX?
2、??()1EX????()1EXX?????1X???矩分)設樣本觀測值為，則似然函數(shù)為1nxx?，，1()12()0niixiexinL????????????????其他1ln()()niiLx???????[ln()]0Ln????易知關于的單增函數(shù)，要使極大，要盡可能地大，故()L??()L??，為所求極大似然估計量。(4分)1(1)?minMLEnXXX????2設為取自均勻總體的簡單隨機樣本，12()nXXX?)1(???U
3、。（1）試求統(tǒng)計量的概率密度函數(shù)；（2）試求常數(shù)，使max21nXXX?????為參數(shù)的無偏估計。???????答案2（1）（4分）?????????其他01)()(1????xxnxfn(2)。（4分）1)(???nnE??1???nn?3.（12分）分）設總體X的概率密度為?)(xf??????.010)1(其它xx??其中是未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn是來自總體X的一個容量為n的簡單隨機樣本。1???試分別求的矩估計量和極大似然
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