第十四章《整式的乘法及因式分解》教案

1、第1頁第十四章第十四章《整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解》教案教案一、教材分析：一、教材分析：本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識。整式的乘法運算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，這些知識是以后進一步學習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要意義。同時，這些知識也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數(shù)學基礎知識.二、主要內容：二、主要內容：本章共包括4節(jié)：14.1整式的乘法整式的

2、乘法是整式四則運算的重要組成部分。本節(jié)分為四個小節(jié)，主要內容是整式的乘法，這些內容是在學生掌握了有理數(shù)運算、整式加減運算等知識的基礎上學習的。14.2乘法公式本節(jié)分為兩個小節(jié)，分別介紹平方差公式與完全平方公式。乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學習了一般的整式乘法知識的基礎上學習的，運用乘法公式能簡化一些特定類型的整式相乘的運算問題14.3因式分解因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問題中極其重要，在數(shù)學科學其他問題和

3、一般科學研究中也具有廣泛應用，是重要的數(shù)學基礎知識。三、教學目標三、教學目標1.掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行運算。掌握單項式乘（或除以）單項式、多項式乘（或除以）單項式以及多項式乘多項式的法則，并運用它們進行運算。2會推導乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進行乘法運算。3掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算，并能靈活地運用運算律

4、與乘法公式簡化運算。4理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運算，掌握提公因式法和公式法（直接運用公式不超過兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因式分解。四、教學重點：四、教學重點：整式的乘法，包括乘法公式。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵。五、教學難點：五、教學難點：乘法公式的靈活運用，添括號時，括號內符號的確定，因式分解。六、方法措施六、方法措施1、要有針對性

5、地加強練習，務必使學生對整式的乘除運算，包括其中運用乘法公式進行計算達到熟練的程度。2、在教學中要引導學生分析公式的結構特征，并在練習中與所運用公式的結構特征聯(lián)系起來，對所發(fā)生的錯誤多做具體分析，以加深學生對公式結構特征的理解。3、掌握添括號法則的關鍵是要把添上括號后括號內的多項式與括號前面的符號看成統(tǒng)一體，對于這一點學生不易理解，要結合例題進行分析。第3頁】3、鞏固練習：(1)25表示_____________(2)10101010可

6、以寫成____(3)a的底數(shù)是__指數(shù)是__(4)(ab)3的底數(shù)是___指數(shù)是__(5)(2)4的底數(shù)是___指數(shù)是__(6)24的底數(shù)是___指數(shù)是__.（二）（二）、探究新知，培養(yǎng)能力、探究新知，培養(yǎng)能力1、P95探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2522=a3a2=5m5n=aman=2、一般的，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，aman=amn（m、n都是正整數(shù)）即：同底數(shù)冪相乘即：同底數(shù)冪相乘底數(shù)底數(shù)

7、不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加.發(fā)散思維：amanap==(aa…a)(aa…a)(aaa)=amnp（三）（三）、運用新知，反饋提高、運用新知，反饋提高1、例１計算：（1）x2﹒x5(2)a﹒a6(3)（5）（2）（2）2（2）2（6）Xm●x3m12、逆向訓練反散思維填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3()=x7（4）xm（）＝ｘ）＝ｘ3m3、學生討論小結：aman=amnamn=aman同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘