初中數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、初中數(shù)學(xué)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題10564數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題離不開(kāi)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。為了便于初一年級(jí)學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的分析，先明確以下3個(gè)問(wèn)題：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)

2、的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。例1已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)

3、明理由？⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？即運(yùn)動(dòng)或分鐘時(shí)，P到A、B的距離相等。點(diǎn)評(píng)：⑶中先找出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P、A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。例2點(diǎn)A1、A2、A3、……An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1，點(diǎn)A2

4、在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4，……，依照上述規(guī)律點(diǎn)A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（）。A2008，—2009B—2008，2009C1004，—1005D1004，—1004分析：如圖，點(diǎn)A1表示的數(shù)為—1；點(diǎn)A2表示的數(shù)為—12=1；點(diǎn)A3表示的數(shù)為—12—3=—2；點(diǎn)A4表示的數(shù)為—12—34=2……點(diǎn)A2008表示的數(shù)為—12—34—……—200