北師大版本七年級數(shù)學(xué)(上)數(shù)軸動點(diǎn)問題練習(xí)題

1、1北師大版本七年級數(shù)學(xué)北師大版本七年級數(shù)學(xué)(上)數(shù)軸動點(diǎn)問題練習(xí)題數(shù)軸動點(diǎn)問題練習(xí)題數(shù)軸上的動點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。為了便于初一年級學(xué)生對這類問題的分析，不妨先明確以下幾個問題：1、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離:即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)右邊點(diǎn)表示的數(shù)—左邊點(diǎn)表示的數(shù)。左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2、數(shù)軸上動

2、點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)軸上動點(diǎn)坐標(biāo)(點(diǎn)表示的數(shù)點(diǎn)表示的數(shù)):點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動的速度看作正速度正速度，而向左作運(yùn)動的速度看作負(fù)速度負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個起點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)表示的數(shù)為a—b；向右運(yùn)動b個單位后所表示的數(shù)為ab。3、數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的

3、路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。例1、已知A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對應(yīng)數(shù)位42，C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB。(1)求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)(2)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，9秒鐘到達(dá)A點(diǎn)，15秒到達(dá)B點(diǎn)，求P點(diǎn)運(yùn)動的速度；（3）在（2）的條件下，又有2個動點(diǎn)Q和R分別從A、B和P點(diǎn)同時向右運(yùn)動，Q的速度為每秒1個單位，R的速度為每秒2個單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍(1）由題意可知

4、AB=4212=30，所以AC=2AB=60，設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為x，則有AC=|x12|，所以有|x12|=60，3依題意，（—1—x）（3—x）=5，解得x=—1.5②P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x—（—1）=x1，PB=x—3依題意，（x1）（x—3）=5，解得x=3.5⑶點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時向左運(yùn)動，點(diǎn)B的運(yùn)動速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動速度最慢。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運(yùn)動t分鐘，此時P

5、對應(yīng)的數(shù)為—t，B對應(yīng)的數(shù)為3—20t，A對應(yīng)的數(shù)為—1—5t。①B未追上A時，PA=PA，則P為AB中點(diǎn)。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=—t—（—1—5t）=14t，PB=3—20t—（—t）=3—19t依題意有，14t=3—19t，解得t=②B追上A時，A、B重合，此時PA=PB。A、B表示同一個數(shù)。依題意有，—1—5t=3—20t，解得t=即運(yùn)動或分鐘時，P到A、B的距離相等。點(diǎn)評點(diǎn)評：⑶中先找出運(yùn)動過程中P、A、B在數(shù)軸上對