正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心

1、函數(shù)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心圖象的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心)sin(????xAy新疆民豐縣一中新疆民豐縣一中亞庫普江亞庫普江奧斯曼奧斯曼摘要：新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教材上函數(shù)的性質(zhì)就著重講解了單調(diào)性、奇偶性、周期性，但在考試測驗(yàn)甚至高考中不乏的會(huì)出現(xiàn)函數(shù)對(duì)稱性、連續(xù)性、凹凸性的考查。尤其是對(duì)稱性，因?yàn)榻滩纳蠈?duì)它有零散的介紹，例如二次函數(shù)的對(duì)稱軸、反此例函數(shù)的對(duì)稱性、三角函數(shù)的對(duì)稱性，因而考查的頻率一直比較高。以我的經(jīng)驗(yàn)看，這方面一直是教學(xué)的難點(diǎn)，尤

2、其是軸象函數(shù)的對(duì)稱性判斷。所以這里我對(duì)高中階段所涉及的函數(shù)的對(duì)稱性知識(shí)提出自己的觀點(diǎn)。)sin(????xAy關(guān)鍵詞：對(duì)稱軸，對(duì)稱中心，正弦型函數(shù)函數(shù)軸對(duì)稱函數(shù)軸對(duì)稱：如果一個(gè)函數(shù)的圖象沿一條直線對(duì)折，直線兩則的圖像能夠完全重合，則稱該函數(shù)具備對(duì)稱性中的軸對(duì)稱，該直線稱為該函數(shù)的對(duì)稱軸。中心對(duì)稱中心對(duì)稱：如果一個(gè)函數(shù)的圖像沿一個(gè)點(diǎn)折旋轉(zhuǎn)180度，所得的圖像能與原函數(shù)圖像完全重合，則稱該函數(shù)具備對(duì)稱性中的中心對(duì)稱，該點(diǎn)稱為該函數(shù)的（）（A

3、）（B）（C）（D）2??x4??x8??x45??x解：由性質(zhì)知，令得1)252sin(????x2252??????kx，即，取時(shí)，，故選（A）。)(Zk???2kx?)(Zk?1?k2??x例2：函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之52sin52cosxxy??間的距離是（）。解：，設(shè)，分別是)452sin(252sin52cos?????xxxy1x2x其相鄰兩條對(duì)稱軸與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則有24521????x○1234522????x