對數(shù)及對數(shù)函數(shù)練習題及詳細答案

1、1.log89log23的值為( ) A．1 B．－1 C.23 D.32 答案 C 2．(2013· 陜西)設 a，b，c 均為不等于 1 的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是( ) A．logab· logcb＝logca B．logab· logca＝logcb C．loga(bc)＝logab· logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac 答案 B 解析 利用

2、對數(shù)的換底公式進行驗證， logab· logca＝logcblogca· logca＝logcb， 故選B. 3．(2013· 課標全國Ⅱ)設 a＝log36，b＝log510，c＝log714，則( ) A．c>b>a B．b>c>a C．a(chǎn)>c>b D．a(chǎn)>b>c 答案 D 解析 a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c

3、＝log714＝1＋log72，則只要比較 log32，log52，log72 的大小即可，在同一坐標系中作出函數(shù) y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x 的圖像，由三個圖像的相對位置關系，可知 a>b>c，故選 D. 4．log2sin π12＋log2cos π12的值為( ) A．－4 B．4 C．－2 D．2 答案 C 解析 log2sin π12＋log2cos π12＝log2(sin π12cos

4、 π12)＝log2(12sinπ6)＝log21 4＝－2，故選 C. 5．當 01，b>1，p＝logb?logba?logba ，則 ap＝________. 答案 logba 11．若 loga(x＋1)>loga(x－1)，則 x∈________，a∈________. 答案 (1，＋∞) (1，＋∞) 12．若 loga(a2＋1)＜loga2a＜0，則實數(shù) a 的取值范圍是__________． 答案 (12

5、，1) 解析 ∵a2＋1＞1, loga(a2＋1)＜0，∴0＜a＜1. 又 loga2a＜0，∴2a＞1，∴a＞12. ∴實數(shù) a 的取值范圍是(12，1)． 13．若正整數(shù) m 滿足 10m－1＜2512＜10m，則 m＝__________.(lg2≈0.301 0) 答案 155 解析 由 10m－1＜2512＜10m，得 m－1＜512lg2＜m.∴m－1＜154.12＜m. ∴m＝155. 14．若函數(shù) f(x)＝loga(