蘇科版九年級上冊數(shù)學《圓》章節(jié)知識點21~29

1、文曦教育VIP1對1專業(yè)團隊高效提分12.1圓【知識點總結知識點總結】1、圓的定義圓的定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A運動所形成的圖形叫做圓，點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O位圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”0圓可以看成是定點O的距離等于定長r的所有點組成的圖形。例1：下列說法：①經(jīng)過點P的圓又無數(shù)個；②以點P為圓心的圓有無數(shù)個；③半徑為2cm且經(jīng)過點P的圓有無數(shù)個；④以點P為圓心，2cm長為半

2、徑的圓又無數(shù)個，其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、點和圓的位置關系點和圓的位置關系設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則點P在圓內(nèi)d＜r?點P在圓上d=r?點P在圓外d＞r?例2：在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，則下列說法中，不正確的是（）A.當a＜5時，點B在⊙A內(nèi)B.當1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi)C.當a＜1時，點B在⊙A外D.當a＞5時，點B在⊙A外3、圓中的相關概念圓中的

3、相關概念（1）連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.（2）圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都在半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧（3）頂點在圓心的角叫做圓心角（4）圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓.能夠互相重合的兩個圓叫做等圓.同圓或等圓的半徑相等.（5）在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧例3：下列說法中不正確的是：①直徑是圓中最長的弦，弦是

4、直徑；②優(yōu)弧大于劣弧，半圓是弧；③長度相等的兩條弧是等弧；④圓心不同的圓不可能是等圓.【典例展示典例展示】題型一題型一性質(zhì)的簡單應用性質(zhì)的簡單應用例1：如圖，點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形，設BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是（）Aa＞b＞cBa=b=cCc＞a＞bDb＞c＞a題型二題型二簡單的證明題簡單的證明題例2：如圖，在□ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，AF⊥CD（

5、1）試說明A、E、C、F四點共圓（2）設線段BD與（1）中的圓相交于點M、N，說明BM=ND文曦教育VIP1對1專業(yè)團隊高效提分3【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】誤點誤點1審題不清，畫錯圖形審題不清，畫錯圖形例1：設AB=2cm，畫圖說明：點A、B的距離都小于1.5cm的點的集合誤點誤點2忽視分類討論，產(chǎn)生漏洞忽視分類討論，產(chǎn)生漏洞例2：如圖，已知半徑為5的⊙O，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（）A.1個B.2個C

6、.3個D.4個2.2圓的對稱性圓的對稱性【知識點總結知識點總結】1、圓的對稱性圓的對稱性圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心圓是由旋轉(zhuǎn)不變性，即圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后，仍然與原來的圓重合圓是軸對稱圖形，過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸例1：如圖是由一個圓和一個平行四邊形組成的圖形，要求畫出一條直線，把圓與平行四邊形的面積平分，應如何分割？請保留作圖痕跡.二、圓心角、弧、弦之間的關系二、圓心角、弧、弦之間的關系在同圓或等圓中，如果兩個圓心

7、角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等.可簡稱為“等對等定理”或“三個概念的相等關系”例2：如圖，AB、DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，=弧CE，請?zhí)角蟛⒅辽賹懗鰣D中⌒AD三對具有相等關系的量（除對頂角和半圓相等外）2、圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)關系圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)關系1的圓心角所對的弧叫做1的弧.一般地，n的圓心角對著的n的弧，n的弧對著n的圓心角.圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.