九年級(jí)圓基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)--(圓講義)

1、1一對(duì)一授課教案一對(duì)一授課教案板塊一：圓的有關(guān)概念板塊一：圓的有關(guān)概念一、圓的定義：一、圓的定義：1.描述性定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫OAOA做圓，其中固定端點(diǎn)叫做圓心，叫做半徑OOA2圓的表示方法：通常用符號(hào)表示圓，定義中以為圓心，為半徑的圓記作“”，讀作“圓”⊙OOAO⊙O3同圓、同心圓、等圓：圓心相同且半徑相等的圓叫同圓；圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓；能夠重合的兩

2、個(gè)圓叫做等圓.注意：同圓或等圓的半徑相等二、弦和弧二、弦和弧1.弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦2.直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做圓的直徑，直徑等于半徑的倍23.弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距4.弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧以為端點(diǎn)的圓弧記作，讀作弧AB、AABAB5.等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧6.半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓7.優(yōu)弧、劣弧：大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的

3、弧叫做劣弧8.弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形三、圓心角和圓周角三、圓心角和圓周角1.圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角將整個(gè)圓分為等份，每一份的弧對(duì)應(yīng)的圓心角，我們也稱這樣的弧3601?為的弧圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等1?2.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3.圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等推論2：半圓（

4、或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑90?推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形4.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等板塊二：圓的對(duì)稱性與垂徑定理一、圓的對(duì)稱性1.圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，

5、對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線2.圓的中心對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是圓心3.圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性：圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少角度，都能與其自身重合二、垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧2.推論1：⑴平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。虎葡业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；⑶平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧3.推論2：圓的兩條

6、平行弦所夾的弧相等練習(xí)題；1.判斷：（1）直徑是弦，是圓中最長(zhǎng)的弦。（）（2）半圓是弧，弧是半圓。（）（3）等圓是半徑相等的圓。（）（4）等弧是弧長(zhǎng)相等的弧。（）（5）半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。（）（6）等弧的長(zhǎng)度相等。（）2P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）316（、大連，3分）如圖1－3－7，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30則∠BOC的大小是（）A60○B(yǎng)45○C30○D15○三、綜合題三、綜合題1、如圖，⊙

7、O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30，求弦CD長(zhǎng)BACEDO3、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線交于E，若AB=2DE，∠E=18，求∠C及∠AOC的度數(shù)板塊三：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓外三種，這三種關(guān)系由這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系決定設(shè)的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為，則有：O⊙rPOd點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi).