九年級圓的基礎(chǔ)知識點、經(jīng)典例題與課后習題

1、圓一：一：【知識梳理知識梳理】1.1.圓的有關(guān)概念和性質(zhì)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)(1)(1)圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念①圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中定點為圓心，定長為半徑②?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣?、巯遥哼B接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑（2）圓的有關(guān)性質(zhì)）圓的有關(guān)性質(zhì)①圓是軸對稱圖形；其對稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對稱圖形，對稱

2、中心為圓心②垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧說明：根據(jù)垂徑定理與推根據(jù)垂徑定理與推論可知可知對于一個于一個圓和一條直和一條直線來說，如果具，如果具備：①過圓心；過圓心；②垂直于弦；垂直于弦；③平分弦；平分弦；④平分弦所對的優(yōu)??；平分弦所對的優(yōu)??；⑤平分平分弦所對的劣弧。弦所對的劣弧。上述五個條件中的任何兩個條件都可推出其他三個上述五個條件中的任何兩個條件都可

3、推出其他三個結(jié)論結(jié)論。③弧、半圓、優(yōu)弧、劣?。夯。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號“⌒”表示，以CD為端點的弧記為“”，讀作“圓弧CD”或“弧CD”。半圓：直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓。優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。(為了區(qū)別優(yōu)弧和劣弧，優(yōu)弧用三個字母表示。)④弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等4.確

4、定確定圓的條件的條件:1.理解確定一個圓必須的具備兩個條件:圓心和半徑圓心決定圓的位置半徑?jīng)Q定圓的大小.經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓經(jīng)過兩點也可以作無數(shù)個圓其圓心在這個兩點線段的垂直平分線上.2.經(jīng)過三點作圓要分兩種情況:(1)經(jīng)過同一直線上的三點不能作圓.(2)經(jīng)過不在同一直線上的三點能且僅能作一個圓.定理:不在同一直線上的三個點確定一個圓.3.三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念:(1)三角形的外接圓和圓的內(nèi)接三角形:經(jīng)過一

5、個三角形三個頂點的圓叫做這個三角形的外接圓這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點的距離相等.5.直線與圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系1.直線和圓相交、相切相離的定義:(1)相交:直線與圓有兩個公共點時叫做直線和圓相交這時直線叫做圓的割線.(2)相切:直線和圓有惟一公共點時叫做直線和圓相切這時直線叫做圓的切線惟一的公共點做切點.(3)相離:直線和圓沒有