九年級圓知識點及習題(含答案)

1、1圓圓的有關(guān)概念與性質(zhì)圓的有關(guān)概念與性質(zhì)1.1.圓上各點到圓心的距離都等于圓上各點到圓心的距離都等于半徑半徑。2.2.圓是圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸對稱軸；圓又是；圓又是中心中心對稱圖形，對稱圖形，圓心圓心是它的對稱中心。是它的對稱中心。3.3.垂直于弦的直徑平分垂直于弦的直徑平分這條弦這條弦，并且平分，并且平分弦所對的弧弦所對的??；平分弦（不是直徑）的；平分弦（不是直徑

2、）的直徑直徑垂直于弦，并且平分垂直于弦，并且平分弦所對的弧弦所對的弧。4.4.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個圓周角中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等相等。5.5.同弧或等弧所對的圓周角同弧或等弧所對的圓周角相等相等，都等于它所對的圓心角的，都等于它所對的圓心角的一半一半。6

3、.6.直徑所對的圓周角是直徑所對的圓周角是9090，9090所對的弦是所對的弦是直徑直徑。7.7.三角形的三個頂點確定三角形的三個頂點確定1個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫外心，是三角形心，是三角形三邊垂直平分線三邊垂直平分線的交點。的交點。8.8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形，內(nèi)切圓的圓

4、心是三角形三條角平分線的交點三條角平分線的交點的交點，叫做三角形的的交點，叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心。9.9.圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形10.10.圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.1.點與圓的位置關(guān)系共有三種：①點與圓的位置關(guān)系共有三種：①點在圓外點在圓外

5、，②，②點在圓上點在圓上，③，③點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)；對應(yīng)的點到；對應(yīng)的點到圓心的距離圓心的距離d和半徑和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②，②d=r，③，③dr.r.3.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種：圓與圓的位置關(guān)系共有五種：①內(nèi)含內(nèi)含，②，②相內(nèi)切相內(nèi)切，③，③相交相交，④，④相外切相外切，⑤，⑤外離外離；兩圓的圓心距兩圓的圓心距d和兩圓的半徑和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：）之間的數(shù)量關(guān)系分

6、別為：①dRr.Rr.4.4.圓的切線圓的切線垂直于垂直于過切點的半徑；經(jīng)過過切點的半徑；經(jīng)過直徑直徑的一端，并且的一端，并且垂直于垂直于這條這條直徑直徑的直線是圓的切線的直線是圓的切線.數(shù)學九年級圓復(fù)習數(shù)學九年級圓復(fù)習測3測試題測試題一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題3分，共分，共4545分）分）1在△在△ABCABC中，∠中，∠C=90C=90，，ABAB＝3cm3cm，BCBC＝2cm2cm以點以點A為圓心，以為圓心，以2.5c

7、m2.5cm為半徑作圓，則點為半徑作圓，則點C和⊙和⊙A的位的位置關(guān)系是（置關(guān)系是（）。）。AC在⊙在⊙A上ＢＢC在⊙在⊙A外CC在⊙在⊙A內(nèi)ＤＤC在⊙在⊙A位置不能確定。位置不能確定。2一個點到圓的最大距離為一個點到圓的最大距離為11cm11cm，最小距離為，最小距離為5cm5cm則圓的半徑為（則圓的半徑為（）。）。A16cm16cm或6cm6cmＢＢ3cm3cm或8cm8cmC3cm3cmＤＤ8cm8cm3ABAB是⊙是⊙O的弦，∠

8、的弦，∠AOBAOB＝8080則弦則弦ABAB所對的圓周角是（所對的圓周角是（）。）。A4040ＢＢ140140或或4040C2020ＤＤ2020或或1601604O是△是△ABCABC的內(nèi)心，∠的內(nèi)心，∠BOCBOC為130130，則∠，則∠A的度數(shù)為（的度數(shù)為（）。）。A130130ＢＢ6060C7070ＤＤ80805如圖如圖1，⊙，⊙O是△是△ABCABC的內(nèi)切圓，切點分別是的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠，已知∠A=100

9、100，∠，∠C=3030，則∠，則∠DFEDFE的度數(shù)的度數(shù)是（是（）。）。A5555ＢＢ6060C6565ＤＤ70706如圖如圖2，邊長為，邊長為1212米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3AB=BC=CD=3米現(xiàn)用長米現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（中的

10、一棵樹上為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（）。）。AA處BB處CC處DD處圖1圖27已知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（，那么這兩圓的位置是（）。）。A內(nèi)含內(nèi)含Ｂ內(nèi)切Ｂ內(nèi)切C相交相交ＤＤ外切外切8已知半徑為已知半徑為R和r的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（的兩個圓相外切。則它的外公切線長為（）。）。AR＋rＢＢCＤＤ2R2r2RrRr9已知圓錐的底面半徑為已知圓錐的

11、底面半徑為3，高為，高為4，則圓錐的側(cè)面積為（，則圓錐的側(cè)面積為（）。）。ＡＡ10π10πB12π12πＣＣ15π15πＤＤ20π20π1010如果在一個頂點周圍用兩個正方形和如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則個正三角形恰好可以進行平面鑲嵌，則n的值是（的值是（）。）。A3B4C5D61111下列語句中不正確的有（下列語句中不正確的有（）。）。①相等的圓心角所對的弧相等①相等的圓心角所對的弧相等②平分弦