導數(shù)的概念

1、第二章第二章導數(shù)與微分導數(shù)與微分本章教學目標與要求本章教學目標與要求理解導數(shù)的概念，會利用導數(shù)定義求導數(shù)。了解導數(shù)的物理意義（速度），幾何意義（切線的斜率）和經(jīng)濟意義（邊際），掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，導數(shù)的四則運算法則，復合函數(shù)求導法則。掌握反函數(shù)和隱函數(shù)求導法，對數(shù)求導法。理解可導性與連續(xù)性的關系。了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。理解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關系，以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。本章教學重

2、點與難點本章教學重點與難點1導數(shù)概念及其求導法則；2隱函數(shù)的導數(shù)；3復合函數(shù)求導；4微分的概念，可微和可導的關系，微分的計算2.12.1導數(shù)的概念導數(shù)的概念教學目的與要求教學目的與要求1.理解函數(shù)導數(shù)的概念及其幾何意義.2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)，會求平面曲線的切線和法線.3.了解導數(shù)與導函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.4.理解左右導數(shù)的概念、可導與連續(xù)的關系.教學重點與難點教學重點與難點1.函數(shù)導數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的導數(shù)2.函數(shù)導數(shù)的概念、利用

3、定義求函數(shù)在某一點的導數(shù)一、引例一、引例導數(shù)的思想最初是由法國數(shù)學家費馬(Fermat)為研究極值問題而引入的，但與導數(shù)概念直接相聯(lián)系的是以下兩個問題：已知運動規(guī)律求速度和已知曲線求它的切線這是由英國數(shù)學家牛頓(Newton)和德國數(shù)學家萊布尼茨(Leibniz)分別在研究力學和幾何學過程中建立起來的下面我們以這兩個問題為背景引入導數(shù)的概念（1）切線的概念曲線C上一點M的切線的是指：在M外另取C上的一點N，作割線MN，當點N沿曲線C趨向

4、點M時，如果割線MN繞點M轉動而趨向極限位置MT，直線MT就叫做曲線C在點M處的切線。簡單說：切線是割線的極限位置。這里的極限位置的含義是：只要弦長趨MN于0，也趨向于0.（如圖所示）NMT?（2）求切線的斜率設曲線C為函數(shù)的圖形，，則，點)(xfy?CyxM?)(00)(00xfy?為曲線C上一動點，割線MN的斜率為：00()Nxxyy????00()()tanfxxfxyxx?????????根據(jù)切線的定義可知，當點N沿曲線C趨于M