幾種常見的放縮法證明不等式的方法_第1頁
已閱讀1頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、幾種常見的放縮法證明不等式的方法一、一、放縮后轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列。放縮后轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列。例1.滿足：nb2111(2)3nnnbbbnb??????（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：nbn?（2），求證：1231111...3333nnTbbbb?????????12nT?解：(1)略(2)13()2(3)nnnnbbbnb???????又nbn??，132(3)nnbb?????nN?迭乘得：11132(3)2nnnbb??????11132nnn

2、Nb?????234111111111...2222222nnnT???????????點評：把握“”這一特征對“”進行變形，然后去3nb?21(2)3nnnbbnb?????掉一個正項，這是不等式證明放縮的常用手法。這道題如果放縮后裂項或者用數(shù)學(xué)歸納法，似乎是不可能的為什么？值得體味！二、放縮后裂項迭加二、放縮后裂項迭加例2數(shù)列，，其前項和為na11(1)nnan???nns求證：222ns?解：2111111...234212nsn

3、n????????令，的前項和為12(21)nbnn??nbnnT當(dāng)時，2n?1111()2(22)41nbnnnn?????2111111111111()()...()2123043445641nnsTnn?????????????（2）令，求數(shù)列的通項公式124nnba??nb（3）已知，求證：1()63nnfnaa???1(1)(2)(3)...()2ffffn?解：（1）（2）略由（2）得2111()()3423nnna???1

4、3231()21142424nnnnnfn?????????121111111211(1)(1)11144444411114111444nnnnnnnnnn???????????????????1114()114nnfn?????211111111114444(1)(2)...()...1111221144nnnfffn?????????????點評：裂項迭加，是項項相互抵消，而迭乘是項項約分，其原理是一樣的，都似多米諾骨牌效應(yīng)。只是求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論