對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)題及答案解析

1、 1．函數(shù) f(x)＝lg(x－1)＋ 4－x的定義域?yàn)? ) A．(1,4] B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4) 解析：選 A.? ? ? ? ?x－1>04－x≥0 ，解得 10 時(shí)，y＝xxlog2x＝log2x；當(dāng) x0 且 a≠1，則函數(shù) y＝ax 與 y＝loga(－x)的圖象可能是( ) ∴在區(qū)間[a,2a]上， f(x)min＝loga(2a)，f(x)max＝log

2、aa＝1， ∴l(xiāng)oga(2a)＝13，∴a＝ 24 . 答案： 24 9．已知 g(x)＝? ? ? ? ?ex x≤0lnx x>0 ，則 g[g(13)]＝________. 解析：∵13>0，∴g(13)＝ln13<0， ∴g[g(13)]＝g(ln13)＝eln13＝13. 答案：13 10．求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝log333x＋4；新課標(biāo)第一網(wǎng) (2)y＝log(x－1)(3－x)． 解：(1

3、)∵ 33x＋4＞0，∴x＞－43， ∴函數(shù) y＝log333x＋4的定義域?yàn)?－43，＋∞)． (2)∵? ? ? ? ? 3－x＞0x－1＞0x－1≠1，∴? ? ? ? ?1＜x＜3x≠2 . ∴函數(shù)的定義域?yàn)?1,2)∪(2,3)． 11．已知 f(x)＝log3x. (1)作出這個(gè)函數(shù)的圖象； (2)當(dāng) 0＜a＜2 時(shí)，有 f(a)＞f(2)，利用圖象求 a 的取值范圍． 解：(1)作出函數(shù) y＝log3x 的圖象如

4、圖所示． (2)令 f(x)＝f(2)，即 log3x＝log32， 解得 x＝2. 由如圖所示的圖象知：當(dāng) 0＜a＜2 時(shí)，恒有 f(a)＜f(2)． 故當(dāng) 0＜a＜2 時(shí)，不存在滿足 f(a)＞f(2)的 a 的值． 12．函數(shù) f(x)＝log2(32－x2)的定義域?yàn)?A，值域?yàn)?B.試求 A∩B. 解：由 32－x2＞0 得：－4 2＜x＜4 2， ∴A＝(－4 2，4 2)． 又∵0＜32－x2≤32， ∴l(xiāng)og