2017優(yōu)質(zhì)課《231平面向量基本定理》教案

1、《2.3.1平面向量基本定理》教案參賽號(hào)：參賽號(hào)：7070一、教材分析一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了共線向量定理的前提下，進(jìn)一步研究平面內(nèi)任一向量的表示，為今后平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)在本章中起到承上啟下的作用。平面向量基本定理揭示了平面向量之間的基本關(guān)系，是向量解決問題的理論基礎(chǔ)。平面向量基本定理提供了一種重要的數(shù)學(xué)思想—轉(zhuǎn)化思想。二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能:了解平面向量基本定理及其意義，學(xué)會(huì)利用平

2、面向量基本定理解決問題，掌握基向量表示平面上的任一向量.過程與方法過程與方法：通過學(xué)習(xí)平面向量基本定理，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)平面向量基本定理，培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理的探究；教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：如何有效實(shí)施對(duì)平面向量基本定理的探究過程.三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程1、情景創(chuàng)設(shè)、情景創(chuàng)設(shè)七個(gè)音符譜出千支樂

3、曲，26個(gè)字母寫就百態(tài)文章！在多樣的向量中，我們能否找到它的基本音符呢？問題問題1給定一個(gè)非零向量，允許做線性運(yùn)算，你能寫出多少個(gè)向量？a?a?a??問題問題2給定兩個(gè)非零向量，允許做線性運(yùn)算，寫出盡量多的向量？12ee?????1、通過線性運(yùn)算會(huì)得到的形式，本質(zhì)上12ee?????11221122eeee??????????????MCAOBN強(qiáng)調(diào)：向量的任意性、、不共線、系數(shù)，的存在性與唯一性。a1e2e1?2?2、定理剖析、定理剖

4、析討論探究：同學(xué)們能否總結(jié)出平面向量基本定理的內(nèi)容？如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意1e2e向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，，使=a1?2?a1?1e2?2e這里我們發(fā)現(xiàn)平面內(nèi)的任意兩個(gè)不共線向量、就類似于音樂中的7個(gè)1e2e音符，類似于英文中的26個(gè)字母。我們把任意兩個(gè)不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組1e2e基底。定理說明：（1）什么樣的兩個(gè)向量可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底？不共線的兩個(gè)向量（2）