正弦函數的圖象與性質（第一課時）

1、“正弦函數的圖像與性質正弦函數的圖像與性質”說課說課文化基礎科文化基礎科翁志峰翁志峰一、說教材一、說教材1、教材的地位與作用、教材的地位與作用“正弦函數的圖像與性質”是上海市中職教材試用本《數學》第一冊（上海教育出版社）第五章第3節(jié)的內容，是在學生學習了一次函數、二次函數、指數函數和對數函數等函數的概念與性質的基礎上對函數問題的進一步研究，同時也為后續(xù)知識余弦函數、正切函數的圖像與性質、正弦型函數的圖像與性質的學習與研究做好知識與能力?

2、?????xAysin的準備。因此，本節(jié)內容的學習有著承上啟下作用。本節(jié)課的教學由兩個部分組成：第一部分學習正弦函數的圖像的畫法；第二部分通過對正弦函數的圖像的觀察，分析其特點，探索正弦函數的主要性質（定義域、值xysin?域、單調性、對稱性和周期性）。2、教學重點和難點、教學重點和難點由于正弦函數的性質必需通過對其圖像的觀察、分析而得到，因此，確定本節(jié)課的教學重點為：1、學會用“五點作圖法”畫長度為一個周期的閉區(qū)間上的正弦函數圖像；2

3、、觀察正弦函數的圖像，抽象、概括出正弦函數的單調性、對稱性、周期性。因為函數的周期性學生是第一次學習，同時，學生的觀察能力、抽象概括能力有限，因此，確定本節(jié)課的教學難點為：1、數形結合，探索正弦函數的性質；2、函數的周期性的初步理解與應用。二、說目標二、說目標根據以上教材分析及上海市中等職業(yè)學?！稊祵W課程標準》，結合學生的實際情況和教學內容的結構特征，依據中職學生數學學習的知識儲備、中職學生數學學習的心理規(guī)律及素質教育的要求，確定本節(jié)課

4、的教學目標如下。1、知識與技能目標、知識與技能目標（1）初步掌握正弦函數的概念及“五點作圖法”；（2）初步理解正弦函數的定義域、值域、單調性、對稱性和周期性的含義；（3）會求簡單函數的定義域和單調區(qū)間；（4）培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力、語言表達能力；（5）培養(yǎng)學生數形結合思想、化歸方法等基本的數學思想方法。2、過程與方法目標、過程與方法目標第3頁共7頁生數學學習的最佳狀態(tài)是有意義的接受學習。但要實現(xiàn)有意義的接受學習，必須具備兩個條件

5、：一是學生必須有“有意義學習的心向”，二是新舊知識之間必須建立“非人為的、實質的”聯(lián)系。由于本節(jié)課的核心教學方法是“講解結合談話法”，因此，學生的學習方法主要是“有意義的接受學習”，為了達到奧蘇伯爾所提出的兩個學習條件，教學過程中重視教學情境的創(chuàng)設，以提高學生數學學習的興趣；同時，重視對舊知識的復習，加強新舊知識之間的聯(lián)系，為學生在新舊知識之間建立的“非人為的、實質的”聯(lián)系創(chuàng)造條件。另外，由于在不同的知識點分別運用了不同的教學方法，因此

6、，學生的學習方法、學習方式也不斷變化，從動手操作、簡單模仿，到觀察分析、抽象概括，到小組探究、合作學習，到班級交流、深化提高，學生的學習方式也經歷了從初級到高級的過程，有利于學生知識體系的建構和數學思想方法的形成。五、說教學過程五、說教學過程（一）情境引入（一）情境引入教學開始，請學生觀察三維動畫演示：往水池里扔一塊石頭，會看到圓形的水波逐漸向四周擴展，感覺到“一石激起千層浪”。請學生用最簡潔的語言描述所看到的情境。這個生活情境的展示有

7、兩個作用：第一，培養(yǎng)學生語言表達能力、數學交流能力；第二，讓學生體驗數學就在我們的身邊，數學是日常生活的精微化。（二）新知建構（二）新知建構在新知建構部分，共分為三個模塊：模塊1、正弦函數的概念通過師生對話，揭示出正弦函數的本質：對于任意給定的，都有唯一確定的x與之對應，從而給出正弦函數的形式定義：形如的函數稱為正xysin?)(sinRxxy??弦函數。這樣處理，一方面通過對函數概念的復習，說明正弦函數本質上是函數xysin?的一種類

8、型，另一方面，給出正弦函數形式定義，降低了難度，便于學生掌握。模塊2、正弦函數的圖像正弦函數的圖像教學分為如下幾個階段：首先，在教師的引導下，并借助于多媒體輔助，師生共同完成正弦函數在區(qū)間內的圖像。這個階段教學的主要任務是：???201、在描點作圖的基礎上，進一步明確：所選擇的點越多，作出的圖像越精確。這里指導學生如何在區(qū)間內取點，并介紹基本的取點方法：二分法或三分法；???202、在直角坐標系內描點時，應盡量運用“過已知點作已知直線的