第8課時課題 不等式的基本性質(zhì)

1、高一高一年級年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計總計12課時課時第08課時課時課題課題不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)【應(yīng)知應(yīng)會】（1）掌握判斷兩個實數(shù)大小的基本方法。（2）類比等式的性質(zhì)，猜想和證明不等式的基本性質(zhì)。（3）利用不等式的基本性質(zhì)比較兩實數(shù)的大小或證明簡單的不等式?！窘虒W(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容】xabBA我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大。例如，在上圖中，點表示實數(shù)，點表示實數(shù)

2、點AaBb在點右邊，那么。我們再看上圖，表示減去所得的差是一個大于ABba?ba?ab的數(shù)即正數(shù)。一般地：若，則是正數(shù)；逆命題也正確類似地，若，0ba?ba?ba?則是負(fù)數(shù)；若，則它們的逆命題都正確。即：ba?ba?0??ba；ba??0??ba；ba??0??baba??0??ba由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了。由此出發(fā)，我們還可以證明不等式的基本性質(zhì)。二、知識點歸納講析二、知識點歸納講析（一）（一）比較兩實

3、數(shù)大小的方法作差比較法比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a－b的符號，而這又必然歸結(jié)到實數(shù)運算的符號法則。比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號。例1、比較與的值的大小。2(1)a?21aa??[注]作差法的的大致步驟是：作差——變形——判斷正負(fù)。變形主要有以下幾種情況①整式通常分解因式；②分式通常通分；③無理式通常進行有理化（二）（二）不等式的性質(zhì)性質(zhì)1、如果那么（不等式的傳遞性），

4、，cbba??ca?性質(zhì)2、如果那么（不等式的加法性質(zhì)），ba?cbca???性質(zhì)3、如果那么；如果那么（不等式的，，0??cbabcac?，，0??cbabcac?乘法性質(zhì)）[注]（1）證明過程中的關(guān)鍵步驟是根據(jù)“同號相乘得正，異號相乘得負(fù)”來完成的；（2）性質(zhì)3可以敘述為：在一個不等式兩端乘以同一個正數(shù)，不等號方向不變；乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。3若下列不等式正確的是（nmyx??）ABCDnymx???ynxm?mynx?x

5、nym???4已知a、b、c、d均為實數(shù)，有下列命題①若ab0bc－ad0，則－0②若acbdab0，－0，則bc－ad0③若bc－ad00，則ab0其中真命題的個數(shù)acbdacbd是（）A0B1C2D35若abc，則下列不等式成立的是（）ＡＢbcＤac1，－1ＢＣ│a││b│Ｄa2b2a1b1ba?1a12若a、b為實數(shù)，則ab0是a2b2的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3設(shè)a0，b0，則不等式－