第 03 課時課題 不等式的性質運用（一）

1、高三高三年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計20課時課時第03課時課時課題課題不等式的性質運用（一）不等式的性質運用（一）不等式的性質1不等式的性質：⑴(對稱性或反身性)⑵(傳遞性)abbcac????，⑶(可加性)此法則又稱為移項法則abacbc?????(同向可相加)abcdacbd??????，⑷(可乘性).0abcacbc????，；0abcacbc????，(正數(shù)同向可相乘)00abcdacbd??????，⑸(乘方法則)00nn

2、abnNab??????（）⑹(開方法則)020nnabnNnab??????（≥）⑺(倒數(shù)法則)110ababab????，注意：條件與結論間的對應關系，是“”符號還是“”符號；運用不等式性質的關鍵是不等號方??向的把握，條件與不等號方向是緊密相連的。運用不等式的性質可以對不等式進行各種變形雖然這些變形都很簡單但卻是我們今后研究和認識不等式的基本手段.2定理1：如果ab∈x|x是正實數(shù)，那么≥（當且僅當a=b時取“=”號）.2ba?a

3、b注：該不等式可推出:當a、b為正數(shù)時（當且僅當a=b時取“=”號）2221122abababab???≥≥≥即:平方平均數(shù)≥算術平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調和平均數(shù)2.含立方的幾個重要不等式（a、b、c為正數(shù)）：⑴3322ababab??≥⑵由3332223()()abcabcabcabcabacbc???????????可推出3333abcabc??≥()0abc???等式即可成立0abcabc?????或時取等⑶如果abc∈x|x是正實

4、數(shù)，那么.33abcabc??≥（當且僅當a=b=c時取“=”號）3.絕對值不等式：123123(0)ababababaaaaaa???????⑴≤≤≥時取等號⑵≤，則集合P與S、T的關系是（Pxbxab???）A；B；C；DPST??PST??PST??PST??6求函數(shù)的最小值。222211()(1)(2)(1)(2)fxxxxx?????【練習二】1與不等式的同解的是（）(4)(3)0(1)(2)xxxx?????AB(4)(3)

5、0(1)(2)0xxxx?????????(4)(3)0(1)(2)0xxxx?????????CD(4)(3)(1)(2)0xxxx?????(4)(3)(1)(2)0.xxxx?????2解集為一切實數(shù)的不等式是（）ABCD20x?113xx??11xx???2340.xx???3設，下列命題是真命題的是（）0x?ABCDlg(1)1lgxx???lg(1)1xxx???lg(1)xx??lg(1).xx??4下列各組不等式中同解的