人教版六年級數(shù)學上冊第六單元《百分數(shù)一》

1、百分數(shù)(一),百分數(shù)的意義和寫法,一、聯(lián)系生活、引出百分數(shù),,,,,,像上面這樣的數(shù)，如14%、655%、120%……叫做百分數(shù)。,一、聯(lián)系生活、引出百分數(shù),二、探究感悟，理解概念,你能說說上頁圖中幾個百分數(shù)各表示什么意思嗎？,第二幅圖中的65.5表示羊毛占……,百分數(shù)也叫做百分率或百分比。,三、交流反饋，形成概念。,百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示，讀作“百分之……”,14%,65.5%,120%,

2、讀作,讀作,讀作,百分之十四,百分之六十五點五,百分之一百二十,四、應用特征，解決問題,寫出下面的百分數(shù),百分之一,百分之二十八,百分之零點五,,,,1%,28%,0.5%,讀一讀下面的百分數(shù),17%,45%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,四、應用特征，解決問題,五、分析比較、鞏固形成,所以百分數(shù)的后面不能寫單位名稱。,（一）比較辨析分數(shù)、百分數(shù)的異同,（二）介紹數(shù)學小知識,五、分析

3、比較、鞏固形成,六、布置作業(yè),作業(yè)： 第86頁練習十八，第1題、 第2題、第3題,百分數(shù)(一),求百分率 例1（分數(shù)、小數(shù)化百分數(shù)）,一、復習舊知,分別用分數(shù)和小數(shù)表示出下面各除法算式的商。,1÷2＝,4÷5＝,3÷8＝,9÷10＝,3÷20＝,8÷25＝,7÷50＝,43÷100＝,,二、探究新知,命中率指的是投中的次數(shù)占投籃次數(shù)

4、的百分之幾。,王濤投籃的命中率：,先把小數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù)。,二、探究新知,李強投籃的命中率：,除不盡時，通常保留三位小數(shù)。,,二、探究新知,想一想，怎樣把小數(shù)化成百分數(shù)？,（1）可以把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后再把它寫成百分數(shù)。（2）可以把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，位數(shù)不夠時，用“0”補足，同時在后面加上百分號。,怎樣把分數(shù)化成百分數(shù)呢？,（1）把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后再寫成百分數(shù)形式。（2）先把

5、分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。,二、探究新知,實驗種子數(shù),合格的產(chǎn)品數(shù),發(fā)芽的種子數(shù),產(chǎn)品總數(shù),面粉的質(zhì)量,小麥的質(zhì)量,成活的棵樹,栽種的棵樹,二、探究新知,三、知識應用,1. 把下面的小數(shù)和分數(shù)改成百分數(shù)。,0.97,0.08,0.005,＝97%,＝8%,＝0.5%,＝25%,＝12.5%,≈16.7%,2. 榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg?！边@些花生的出油率是多少？,答：這些花生的出油率

6、是38%。,三、知識應用,3. 春雨小學六年級兩個班的同學分成男、女生兩組進行 體育達標檢測,情況如下表。哪個班的優(yōu)秀率高？,我是這樣想的。,三、知識應用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第85頁做一做，第2題。 第87頁練習十八，第6題、第10題。,百分數(shù)(一),求一個數(shù)的百分之幾是多少 例2（百分數(shù)化分數(shù)、小數(shù)）,一、復習舊知,把下面各數(shù)改成百分數(shù)。,0.02＝,1.5＝,1.004＝,8＝,＝,＝,＝,＝,2

7、%,150%,100.4%,800%,80%,75%,87.5%,8%,二、探究新知,春蕾小學的一項調(diào)查表明，有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學共有750名學生，有牙病的學生有多少人？,求一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)的幾分之幾，意義是一樣的。,750×20%該怎樣計算呢？自己先動筆試著算一算，然后和同桌交流一下你的想法。,春蕾小學的一項調(diào)查表明，有牙病的學生人數(shù)占全校人數(shù)的20% 。春蕾小學共有750名學生，有牙病的

8、學生有多少人？,我把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再直接寫成小數(shù)。,我把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，直接用分數(shù)乘法計算。,二、探究新知,想一想，怎樣把百分數(shù)化成小數(shù)？,（1）可以先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再把分數(shù)化成小數(shù)。（2）可以先把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用“0”補足。,怎樣把百分數(shù)化成分數(shù)呢？,百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，然后能約分的要約成最簡分數(shù)。,二、探

9、究新知,三、知識應用,1. 把下面的百分數(shù)改成小數(shù)和分數(shù)。,97%＝,8%＝,0.5%＝,25%＝,16.7%＝,12.5%＝,三、知識應用,2. 分別用百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)表示直線上各點。,5%,0.05,0.2,42%,0.42,58%,0.58,75%,0.75,95%,0.95,三、知識應用,3. 據(jù)醫(yī)學測試，人靜止不動時，從頭部散失的熱量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，氣溫為15 ℃時，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的

10、 30%，4 ℃時占 ，零下15 ℃時占 。因此，有句俗話說“冬季戴棉 帽，如同穿棉襖”。,上面的哪個氣溫時從頭部散失的熱量最多？,,三、知識應用,3. 據(jù)醫(yī)學測試，人靜止不動時，從頭部散失的熱量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，氣溫為15 ℃時，從頭部散失的熱量占人體散失總熱量的 30%，4 ℃時占 ，零下15 ℃時占 。因此，有句俗話說“冬季戴棉 帽，如同穿棉襖”

11、。,上面的哪個氣溫時從頭部散失的熱量最多？,,怎樣比較更快一些？,三、知識應用,4. 城關一中和城關二中的男生人數(shù)分別占全校學生總數(shù)的52%和54%， 城關一中有學生800人，城關二中有學生750人，哪個學校的男生多？ 多多少人？,城關一中男生人數(shù)：800×52%＝416（人）城關二中男生人數(shù)：750×54%＝405（人） 416人＞405人

12、 416－405＝11（人）答：城關一中的男生多，多11人。,三、知識應用,5. 小明喝一杯牛奶，先喝了這杯牛奶的 30%，加滿水后又喝了這杯牛奶的 ， 最后加滿水喝完。小明喝的水多，還 是牛奶多？,我是這樣想的。,四、布置作業(yè),作業(yè)：第85頁做一做，第3題。 第87頁練習十八，第9題。 第88頁練習十八，第15題。,百分數(shù)(一),求一個數(shù)比另一個

13、數(shù)多（少）百分之幾 （例3）,一、復習舊知,把表格補充完整。,0.32,150%,33.3%,0.333,2.5%,37.5%,0.375,0.005,二、探究新知,,比原計劃多造的,(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7%答：實際造林比原計劃增加了16.7%。,可以借助線段圖來理解題意。,這樣的數(shù)量關系和分數(shù)乘除法問題的數(shù)量關系類似。這里是求實

14、際比原計劃多造林的面積是原計劃的百分之幾。,,原計劃：,,12公頃,實際：,,14公頃,比原計劃多造的,14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：實際造林是原計劃的16.7%。,也可以先求實際造林是原計劃的百分之幾？,結合線段圖再想一想還可以怎樣做。,二、探究新知,在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來表示增加、減少的幅度。,你知道上面這些話的含義嗎？

15、舉例說一說。,二、探究新知,三、知識應用,1. 小飛家原來每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后 每月用水約9t，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？,（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原來節(jié)約了10%。,求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原來每月少用的用水量是原來每月用水量的百分之幾。原來每月的用水量是單位“1”。,2. 為了緩解交通擁擠的情

16、況，某市正在進行道路拓寬。 團結路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百 分之幾？,（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓寬了52%。,求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來的路寬多出來的寬度是原來路寬的百分之幾。原來的路寬是單位“1”。,三、知識應用,3. 一個長方體木塊長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。 如果用它鋸成一

17、個最大的正方體，體積要比原來減少 百分之幾？,（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。,這個正方體的棱長是多少？,同桌先互相說一說所求問題是什么意思，再獨立進行解答。,三、知識應用,4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之幾的算

18、式是（ ）。 ①10÷150 ②10÷（150－10） ③（150－10）÷150 ④10÷（150＋10）,正確答案選②。,不要認為降低百分之幾，提高百分之幾……一定要用一個數(shù)減去另一個數(shù)的差除以標準量，應仔細審題，如果解題時所需數(shù)量給出，就直接使用。,三、知識應用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第92頁練習十九，第1題、第2題、

19、 第3題、第4題。,百分數(shù)(一),求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少 （例4）,一、復習舊知,把誰看做單位“1”？,今年圖書冊數(shù)是去年的幾分之幾？,二、探究新知,學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？,1400＋1400 ×12%＝1400＋168＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有 1568冊圖書。,1400 ×（1＋12%）＝14

20、00×112% ＝1568（冊）答：現(xiàn)在圖書室有 1568冊圖書。,12%,這道題和前面那道題有什么不同？,你能自己試著做一做嗎？,求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題,與求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系與解題方法完全相同，只是題目中的分數(shù)換成了百分數(shù)。,二、探究新知,三、知識應用,1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學生2800人，今年比去年減少了 0.5%。今年有小學生多少人？,方法一：

21、 2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小學生2786人。,方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小學生2786人。,2.袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。 2011年，袁隆

22、平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達 到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。 2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？,解：設全國水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。 （1＋85%）x＝14 185%x＝14 x≈7.6答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,想一想，還可以怎樣做？,三、知識應

23、用,14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈7.6（噸） 答：2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,2.袁隆平是我國著名科學家，被譽為“雜交水稻之父”。 2011年，袁隆平指導的雜交水稻試驗田平均每公頃產(chǎn)量達 到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。 2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？,三、知

24、識應用,3. 總經(jīng)理的承諾對嗎？,3000×（1＋20%）×（1＋20%） ＝3000×120%×120% ＝4320（元） 4320元＜4500元答：總經(jīng)理的承諾不對。,2013年我公司的月工資是3000元，我計劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達到4500元。,我是這樣做的。,三、知識應用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第92頁練習十九，第5題

25、。 第93頁練習十九，第7題、第8題、 第10題。,百分數(shù)(一),解決問題 例5,一、復習舊知,說一說下面各題中表示單位“1”的量。,（1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事書本數(shù)的37.5%。,（3）冰箱價格的 是洗衣機的價格。,（4）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的 ，桃樹棵數(shù)是 蘋果樹棵數(shù)的 。,二、探究新知,某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了2

26、0% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,讀一讀題，你都知道了什么？,現(xiàn)在我們只知道每兩個月之間價格的變化幅度，但商品原來的價格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會解答嗎？,（1）4月份價格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份價格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價格

27、比較： 96元＜100元（4）變化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是 降低了4%。,可以假設此商品3月的價格是100元。,某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,（1）1×（1－20%）×（1＋2

28、0%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,想一想還可以怎樣做？,也可以直接假設此商品3月的價格是1。,某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.0

29、4＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,做對了嗎？檢查一下！,我是這樣檢查的：如果假設此商品3月的價格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結論和前面得到的結論是一致的。,某種商品4月的價格比3月降了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,因為單位“1”不同。,同學們想一想，為什么降價和漲價的幅度都是20%，但降價和漲價的具體錢數(shù)卻不同呢？,某種商品4月的價格比3月降

30、了20% ，5月的價格比4月又漲了20% 。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,二、探究新知,三、知識應用,1. 某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產(chǎn)50%， 實際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機 今年的實際產(chǎn)量是去年的百分之多少？,,方法一：假設去年產(chǎn)量是100臺。（1）今年計劃產(chǎn)量： 100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺）（2

31、）今年實際產(chǎn)量： 150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺）（3）165÷100＝165%答：今年的實際產(chǎn)量是去年的165%。,1. 某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產(chǎn)50%， 實際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機 今年的實際產(chǎn)量是去年的百分之多少？,,方法二：假設去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝1

32、65%答：今年的實際產(chǎn)量是去年的165%。,三、知識應用,2.,9月初雞蛋價格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？,（1）1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價格比7月初跌了，跌了6.5%。,先和同桌說一說你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。,三、知識應用,3. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180

33、 元的價格出售，結果一件賺了20%，另一件賠了 20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意 小剛的說法嗎？,180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板賠了，小剛說得不對。,我是這樣想的。,三、知識應用,四、布置作業(yè),作業(yè)：第93頁練習十九，第