信號(hào)信息系統(tǒng)教案l02_ch2

1、信號(hào)與系統(tǒng),Signals and Systems,國(guó)家精品課程主教材、北京市精品教材《信號(hào)與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學(xué)出版社，2005年,信號(hào)的時(shí)域分析,,連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算 離散時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述 離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算 確定信號(hào)的時(shí)域分解,連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述,,典型普通信號(hào) 正弦信號(hào) 實(shí)指數(shù)信號(hào) 虛指數(shù)信號(hào) 復(fù)指數(shù)信號(hào) 抽樣信號(hào),奇異信號(hào) 單位階躍信號(hào) 沖

2、激信號(hào) 斜坡信號(hào) 沖激偶信號(hào),一、典型普通信號(hào),1. 直流信號(hào),一、典型普通信號(hào),2. 正弦信號(hào),A: 振幅 w0:角頻率 j :初始相位,周期信號(hào),一、典型普通信號(hào),3. 指數(shù)類信號(hào) — 實(shí)指數(shù)信號(hào),一、典型普通信號(hào),3. 指數(shù)類信號(hào) — 虛指數(shù)信號(hào),周期性：,虛指數(shù)信號(hào)的基本周期：,Euler公式：,,一、典型普通信號(hào),3. 指數(shù)類信號(hào) — 復(fù)指數(shù)信號(hào),一、典型普通信號(hào),4. 抽樣信號(hào),抽樣信號(hào)具有以下性質(zhì)：

3、,與Sa(t)信號(hào)類似的是sinc(t) 函數(shù)，定義,二、奇異信號(hào),1. 單位階躍信號(hào),定義:,,二、奇異信號(hào),1. 單位階躍信號(hào),階躍信號(hào)的作用：,(1) 表示任意的方波脈沖信號(hào),f(t) = u(t-T)-u(t-2T),,二、奇異信號(hào),1. 單位階躍信號(hào),階躍信號(hào)的作用：,(2) 利用階躍信號(hào)的單邊性表示信號(hào)的時(shí)間范圍,,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),單位階躍信號(hào)加在電容兩端，流過(guò)電容的電流i(t) = Cdu(t)/dt可用沖

4、激信號(hào)表示。,狄拉克(Dirac)定義：,?(t)=0 , t?0,(2) 沖激信號(hào)的定義,(1) 沖激信號(hào)的引出,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(3) 沖激信號(hào)的圖形表示,?(t)=0 , t?0,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),說(shuō)明： ① 沖激信號(hào)可以延時(shí)至任意時(shí)刻t0，以符號(hào)?(t-t0)表示，其波形如圖所示。?(t-t0)的定義式為：,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),③ 沖激信號(hào)的物理意義： 表征作用時(shí)間極短，作

5、用值很大的物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。,④ 沖激信號(hào)的作用：,② 沖激信號(hào)具有強(qiáng)度，其強(qiáng)度就是沖激信號(hào)對(duì)時(shí)間的定積分值。在圖中用括號(hào)注明，以區(qū)分信號(hào)的幅值。,A. 表示其他任意信號(hào),B. 表示信號(hào)間斷點(diǎn)的導(dǎo)數(shù),說(shuō)明：,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(4) 沖激信號(hào)的極限模型,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(5) 沖激信號(hào)的廣義函數(shù)定義,j (t)為測(cè)試函數(shù),是任意連續(xù)的信號(hào),,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(5) 沖激信號(hào)的性質(zhì),① 篩選特

6、性,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(5) 沖激信號(hào)的性質(zhì),② 取樣特性,證明：,利用篩選特性,二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(5) 沖激信號(hào)的性質(zhì),③ 展縮特性,推論：沖激信號(hào)是偶函數(shù)。,根據(jù)d(t)泛函定義證明,取 a = -1 , 可得 d(t) = d(-t),二、奇異信號(hào),2. 沖激信號(hào),(5) 沖激信號(hào)的性質(zhì),④ 沖激信號(hào)與階躍信號(hào)的關(guān)系,,[例] 計(jì)算下列各式的值,,解:,2.對(duì)于?(at+b)形式的沖激信號(hào)，要先利用

7、沖激信號(hào)的展縮特性將其化為1/|a|?(t+b/a)形式后，方可利用沖激信號(hào)的取樣特性與篩選特性。,1. 在沖激信號(hào)的取樣特性中，其積分區(qū)間不一定都是（-?，+?），但只要積分區(qū)間不包括沖激信號(hào)?(t-t0)的t=t0時(shí)刻，則積分結(jié)果必為零。,,注意：,二、奇異信號(hào),3. 斜坡信號(hào),定義：,二、奇異信號(hào),3. 斜坡信號(hào),斜坡信號(hào)與階躍信號(hào)之間的關(guān)系：,,[例] 寫出圖示信號(hào)的時(shí)域描述式。,(1),解:,(1),,(2),(2),,二