高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 一、選擇題 1．若點(a，b)在 y＝lgx 圖象上，a≠1，則下列點也在此圖象上的是( ) A．(1a，b) B．(10a,1－b) C．(10a ，b＋1) D．(a2,2b) 解析：當(dāng) x＝a2時，y＝lga2＝2lga＝2b，所以點(a2,2b)在函數(shù) y＝lgx 的圖象上．答案：D 2．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是( )． A．y＝2|x|

2、 B．y＝lg(x＋ x2＋1) C．y＝2x＋2－x D．y＝lg 1x＋1 解析 依次根據(jù)函數(shù)奇偶性定義判斷知，A，C 選項對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)，B 選項對應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)， 只有 D 選項對應(yīng)函數(shù)定義域不關(guān)于原點對稱， 故為非奇非偶函數(shù)． 答案 D 3.設(shè) a＝log1312，b＝log1323，c＝log343，則 a、b、c 的大小關(guān)系是( ) A．a(chǎn)

3、b 且 a>0，b>0，又 c0， ∴ xx－1>0，∴x1. 答案 (－∞，0)∪(1，＋∞) 9．已知函數(shù) x x f lg ) ( ? ，若 1 ) ( ? ab f ，則 ? ? ) ( ) ( 2 2 b f a f ____________。 答案 2 10．函數(shù) f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域為[0,1]，則 b－a 的最小值為________． 解析：如圖所示為 f(x)＝|log

4、3x|的圖象，當(dāng) f(x)＝0 時，x＝1，當(dāng)f(x)＝1 時，x＝3 或13，故要使值域為[0,1]，則定義域為[13，3]或[13，1]或[1,3]，所以 b－a 的最小值為23. 答案：23 11．已知函數(shù) f(x)＝? ? ?2x (x≥2)，f(x＋2) (x＜2)， 則 f(log23)＝________. 解析 ∵1＜log23＜2， ∴l(xiāng)og23＋2＞2 ∴f(log23)＝f(log23＋2)＝f(log212