六年級(jí)奧數(shù)定義新運(yùn)算及答案

1、定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算1.規(guī)定:a※b=(ba)b那么(2※3)※5=。2.如果a△b表示例如3△4那么當(dāng)a△5=30時(shí)ba??)2(44)23(????a=。3.定義運(yùn)算“△”如下:對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b.例如:4△6=(46)[46]=212=14.根據(jù)上面定義的運(yùn)算18△12=。4.已知ab是任意有理數(shù)我們規(guī)定:a⊕b=ab1那么2???abba。???????)53()86(45.x為正數(shù)表

2、示不超過(guò)x的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)如=3即不超過(guò)5.1的質(zhì)數(shù)有235共3個(gè).那么的值是。6.如果a⊙b表示例如4⊙5=3425=2那么當(dāng)x⊙5比5⊙x大5時(shí)ba23?x=。7.如果1※4=12342※3=2347※2=78那么4※5=。8.規(guī)定一種新運(yùn)算“※”:a※b=.如果(x※3)※4=421200那么)1()1(?????????baaax=。9.對(duì)于任意有理數(shù)xy定義一種運(yùn)算“※”，規(guī)定:x※y=其中的表cxybyax??cba示已知數(shù)等式

3、右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算.又知道1※2=32※3=4x※m=x(m≠0)則m的數(shù)值是。10.設(shè)ab為自然數(shù)定義a△b。abba???22(1)計(jì)算(4△3)(8△5)的值；(2)計(jì)算(2△3)△4；(3)計(jì)算(2△5)△(3△4)。11.設(shè)a，b為自然數(shù)，定義a※b如下:如果a≥b，定義a※b=ab，如果ab，則定義a※b=ba。(1)計(jì)算:(3※4)※9；(2)這個(gè)運(yùn)算滿足交換律嗎滿足結(jié)合律嗎也是就是說(shuō)，下面兩式是否成立①a※b=b

4、※a②(a※b)※c=a※(b※c)。12.設(shè)ab是兩個(gè)非零的數(shù)定義a※b。abba??評(píng)：3（3分）定義運(yùn)算“△”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b例如：4△6=（4，6）[4，6]=212=14根據(jù)上面定義的運(yùn)算，18△12=42考點(diǎn)：定義新運(yùn)算。1665141分析：根據(jù)新運(yùn)算知道，求18△12，就是求18和12的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和，由此即可解答解答：解：因?yàn)椋?8和12的最大公約數(shù)是6，

5、最小公倍數(shù)是36，所以，18△12=（18，12）[18，12]=636=42；故答案為：42點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)定義的新運(yùn)算，找出運(yùn)算方法，列式解答即可4（3分）已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=ab﹣1，a?b=ab﹣2，那么4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=98考點(diǎn)：定義新運(yùn)算。1665141分析：根據(jù)a⊕b=ab﹣1，a?b=ab﹣2，得出新的運(yùn)算方法，再運(yùn)用新的運(yùn)算方法計(jì)算4?[（6⊕8）⊕（3?5）]的值解答：