數學建模答案

1、一、解釋下列詞語，并舉例說明一、解釋下列詞語，并舉例說明(每小題滿分每小題滿分5分，共分，共1515分)1.模型模型指為了某種特定目的將原型的某一部分信息簡化、壓縮、提煉而構造成的原型替代物。如地圖、苯分子圖。2數學模型由數字、字母、或其他數學符號組成的，描述現實對象（原型）數量規(guī)律的數學結構。具體地說，數學模型也可以描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據特有的內在規(guī)律，做出一些簡化假設后，運用適當的數學工具，得到

2、的一個數學結構稱之為數學模型。如概率的功利化定義。3抽象模型抽象模型是為了便于研究而建立的一種高度抽象的理想客體實際的物體都是具有多種屬性的，例如固體具有一定的形狀、體積和內部結構，具有一定的質量等但是，當我們針對某種目的，從某種角度對某一物體進行研究時，有許多對研究問題沒有直接關系的屬性和作用卻可以忽略.二、簡答題（每小題滿分二、簡答題（每小題滿分8分，共分，共2424分）分）1模型的分類按照模型替代原型的方式，模型可以簡單分為形象模

3、型和抽象模型兩類。形象模型：直觀模型，物理模型，分子結構模型等；抽象模型：思維模型，符號模型，數學模型等。2數學建模的基本步驟1.建模準備：確立建模課題的過程２建模假設：根據建模的目的對原型進行抽象、簡化有目的性原則、簡明性原則、真實性原則和全面性原則第3頁共13頁須知》中有關“計件免費行李額”中規(guī)定“適應于中美、中加國際航線上的行李運輸……。經濟和旅游折扣票價，免費交運的行李件數為兩件，每件箱體三邊之和不得超過62英寸，但兩件之和不得

4、超過107英寸，每件的最大重量不得超過32公斤。”試問這兩件箱子的長、寬、高各為多少可達最大體積？請你到市場上看一看，商店出售的行李箱的尺寸與你的計算結果是否接近？為什么？設x1y1z1分別表示第一個箱子的長、寬、高，x2y2z2分別表示表示另一個箱子的長、寬、高.于是建立數學模型為MaxV=x1y1z1x2y2z2?xyz≤62?111?xyz≤62S.T.222?maxxyzmaxxyz≤107?111222?x≥0y≥0z≥0x≥

5、0y≥0z≥0.?111222當x=y=z=x=y=z=64時，體積最大.112223四、綜合題（四、綜合題（2121分）分）L.L.跑步中的數學問題跑步中的數學問題(7n2(7n27n67n67n4)7n4)O驗血分組問題(7n5(7n57n47n47n1)7n1)在一個人數很多的團體中普查某種疾病，為此需要對團體中團體成員逐個驗血，一般來說，若血樣呈陽性，則有此種疾?。怀赎幮詣t無此種疾病.逐個驗血工作量也很大.為了減少驗血的工作量，