公式法解一元二次方程

1、公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程教學內容教學內容1一元二次方程求根公式的推導過程；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程教學目標教學目標理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2bxc=0（a≠0）的求根公式的推導公式，并應用公式法解一元二次方程重難點關鍵重難點關鍵1重點：求根公式的推導和公式法的應用2難點與關鍵：一元二次方程求根

2、公式法的推導教學過程教學過程一、復習引入一、復習引入（學生活動）用配方法解下列方程（1）6x27x1=0（2）4x23x=52（老師點評）（1）移項，得：6x27x=1二次項系數(shù)化為1，得：x2x=7616配方，得：x2x（）2=（）27671216712（x）2=71225144x=x1===17125125127127512?x2===5127127512?16（2）略總結用配方法解一元二次方程的步驟（學生總結，老師點評）（1）移項

3、；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為（xm）2=n的形式；（5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解二、探索新知二、探索新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2bxc=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題問題問題：已知ax2bxc=0（a≠0）且b24ac≥0，試推導它的兩個根x1=242bbac

4、a???∴x1=，x2=262?262?（2）將方程化為一般形式3x25x2=0a=3，b=5，c=2b24ac=（5）243（2）=490x=(5)4957236??????x1=2，x2=13（3）將方程化為一般形式3x211x9=0a=3，b=11，c=9b24ac=（11）2439=130∴x=(11)131113236??????∴x1=，x2=11136?11136?（3）a=4，b=3，c=1b24ac=（3）2441=7

5、0因為在實數(shù)范圍內，負數(shù)不能開平方，所以方程無實數(shù)根三、鞏固練習三、鞏固練習教材P42練習1（1）、（3）、（5）四、應用拓展四、應用拓展例2某數(shù)學興趣小組對關于x的方程（m1）（m2）x1=0提出了下列問22mx?題（1）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程（2）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出你能解決這個問題嗎？分析分析：能（1）要使它為一元二次方程，必須滿足m21=2，同時還要滿足（m1）≠