公式法解一元二次方程

1、公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容1一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程；2公式法的概念；3利用公式法解一元二次方程教學(xué)目標教學(xué)目標理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2bxc=0（a≠0）的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程重難點關(guān)鍵重難點關(guān)鍵1重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用2難點與關(guān)鍵：一元二次方程求根

2、公式法的推導(dǎo)教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）用配方法解下列方程（1）6x27x1=0（2）4x23x=52（老師點評）（1）移項，得：6x27x=1二次項系數(shù)化為1，得：x2x=7616配方，得：x2x（）2=（）27671216712（x）2=71225144x=x1===17125125127127512?x2===5127127512?16（2）略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點評）（1）移項

3、；（2）化二次項系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；（4）原方程變形為（xm）2=n的形式；（5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解二、探索新知二、探索新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2bxc=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題問題問題：已知ax2bxc=0（a≠0）且b24ac≥0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=242bbac

4、a???∴x1=，x2=262?262?（2）將方程化為一般形式3x25x2=0a=3，b=5，c=2b24ac=（5）243（2）=490x=(5)4957236??????x1=2，x2=13（3）將方程化為一般形式3x211x9=0a=3，b=11，c=9b24ac=（11）2439=130∴x=(11)131113236??????∴x1=，x2=11136?11136?（3）a=4，b=3，c=1b24ac=（3）2441=7

5、0因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)不能開平方，所以方程無實數(shù)根三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)教材P42練習(xí)1（1）、（3）、（5）四、應(yīng)用拓展四、應(yīng)用拓展例2某數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程（m1）（m2）x1=0提出了下列問22mx?題（1）若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程（2）若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出你能解決這個問題嗎？分析分析：能（1）要使它為一元二次方程，必須滿足m21=2，同時還要滿足（m1）≠