一元二次方程求根公式及講解

1、一元二次方程求根公式及講解一元二次方程求根公式及講解.doc一元二次方程求根公式及講解.doc主講：黃岡中學(xué)高級(jí)教師一、一周知識(shí)概述1、一元二次方程的求根公式將一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)進(jìn)行配方，當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)的根為該式稱為一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法，簡(jiǎn)稱公式法說(shuō)明：(1)一元二次方程的公式的推導(dǎo)過(guò)程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2

2、)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系數(shù)a、b、c的值決定的；(3)應(yīng)用求根公式可解任何一個(gè)有解的一元二次方程，但應(yīng)用時(shí)必須先將其化為一般形式.2、一元二次方程的根的判別式（1）當(dāng)b2－4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)b2－4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、重難點(diǎn)知識(shí)總結(jié)1、對(duì)于一元二次方程的各種解法是重點(diǎn)，難點(diǎn)是對(duì)各種方法的選擇，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是在對(duì)四種方法都會(huì)使

3、用的基礎(chǔ)上，熟悉各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。(1)“開(kāi)平方法”一般解形如“”類型的題目，如果用“公式法”就顯得多余的了。(2)“因式分解法”是一種常用的方法，一般是首先考慮的方法。(3)“配方法”是一種非常重要的方法，一般不使用，但若能恰當(dāng)?shù)厥褂?，往往能起到?jiǎn)化作用，思考于“因式分解法”之后，“公式法”之前。公式法解方程按步驟進(jìn)行例2、用適當(dāng)方法解下列方程：①②③④⑤⑥⑦分析：要合理地選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，就必須熟悉各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，處理

4、好特殊方法和一般方法的關(guān)系。就直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法這四種方法而言，配方法、公式法是一般方法，而開(kāi)平方法、因式分解法是特殊方法。⑴公式法是最一般的方法，只要明確了二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，若方程有實(shí)根，就一定可以用求根公式求出根，但因?yàn)橐胍辉畏匠痰那蟾角笾?，所以?duì)某些方程，解法又顯得復(fù)雜了。如①，可以直接開(kāi)平方，就能馬上得出解；若此時(shí)還用求根公式就顯得繁瑣了。⑵配方法是一種非常重要的方法，在解一元二次