第二章“整式的加減”簡(jiǎn)介

1、第二章第二章“整式的加減整式的加減”簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介本章“整式的加減”屬于代數(shù)學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于式的內(nèi)容主要研究整式、分式和二次根式等內(nèi)容。關(guān)于整式，主要研究整式的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)于整式的這四種運(yùn)算，本套教科書(shū)分為兩章安排，本章是整式運(yùn)算的第一章，主要研究整式的加減運(yùn)算，關(guān)于整式的乘除運(yùn)算，安排在八年級(jí)上冊(cè)的“第15章整式的乘除及因式分解”一章中。課時(shí)安排：課時(shí)安排：本章教學(xué)時(shí)間約

2、需8課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：21整式約2課時(shí)22整式的加減約4課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)約2課時(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。出的式子都是單項(xiàng)式。這樣，教科書(shū)就結(jié)合實(shí)際問(wèn)題引出了對(duì)單項(xiàng)式概念的討論，通過(guò)分析所列出的這些式子的共同特點(diǎn)給出單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步鞏固概念，教科書(shū)設(shè)計(jì)一個(gè)例題，例題中包括

3、五個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求用單項(xiàng)式解決問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)例題，在鞏固單項(xiàng)式概念的同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示出來(lái)，為學(xué)習(xí)下一章列方程打基礎(chǔ)。有了單項(xiàng)式的概念，教科書(shū)在此基礎(chǔ)上開(kāi)始研究多項(xiàng)式的概念。對(duì)于多項(xiàng)式概念的引入，教科書(shū)采用的方式與單項(xiàng)式概念的引入基本相同。首先設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，欄目中包括四個(gè)實(shí)際問(wèn)題，解決這些實(shí)際問(wèn)題，需要分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示這些關(guān)系。由于所列出的式子都是多項(xiàng)式，

4、通過(guò)分析這些式子的共同特點(diǎn)，教科書(shū)給出了多項(xiàng)式的概念，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步熟悉多項(xiàng)式的概念，類(lèi)似于單項(xiàng)式，教科書(shū)也給出一個(gè)例題，例題中有四個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求用多項(xiàng)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而得到實(shí)際問(wèn)題答案。對(duì)于多項(xiàng)式的概念，教科書(shū)緊密結(jié)合實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，并充分注意對(duì)列式表示數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，這樣就可以做到在引出和鞏固多項(xiàng)式概念的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，為下一章學(xué)習(xí)列方程打基

5、礎(chǔ)。第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫(xiě)充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)類(lèi)比來(lái)研究整式的加減運(yùn)算法則。本節(jié)開(kāi)始首先研究了同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法。教科書(shū)從章前引言中的問(wèn)題（2）出發(fā)，通過(guò)分析這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡(jiǎn)這個(gè)式子需要合并同類(lèi)項(xiàng)，這樣教科書(shū)就通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出了對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容的討論。接下去，教科書(shū)設(shè)置“探究”欄目，欄目中包括兩

6、個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，實(shí)際上是在式子中，當(dāng)t取2和2時(shí)的算式，計(jì)算這兩個(gè)算式可以利用分配律，這為解決問(wèn)題（2）提供方法上的引導(dǎo)。問(wèn)題（2）要求根據(jù)問(wèn)題（1）中的方法化簡(jiǎn)式子，由于這個(gè)式子中的字母t表示數(shù)，問(wèn)題（1）和問(wèn)題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書(shū)通過(guò)分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過(guò)與數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，引出了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，即利用分配律合并同類(lèi)項(xiàng)。至此，教科書(shū)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的討論只涉及到一次的情形，重點(diǎn)引出了