隨機(jī)抽樣知識講解

1、隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣的常用方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法；2、了解系統(tǒng)抽樣的意義，并會(huì)用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本；3、了解分層抽樣的概念與特征，清楚簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別和聯(lián)系.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、簡單隨機(jī)抽樣要點(diǎn)一、簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.抽樣中選取個(gè)體的方法有兩種：放回和不放回.我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽取.1、簡單隨機(jī)抽樣的

2、概念：、簡單隨機(jī)抽樣的概念：一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)n體被抽到的可能性是相同的，那么這種抽樣方法叫簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本.2、簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：、簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的；(2)簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N；(3)從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，使抽樣便于在實(shí)踐中操作；(4)它是不放回抽取，這使其具有廣泛應(yīng)用性；(5

3、)每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性.3、實(shí)施抽樣的方法：、實(shí)施抽樣的方法：(1)抽簽法：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力又不方便，若標(biāo)號的紙片或小球攪拌得不均勻還可能導(dǎo)致抽樣的不公平.抽簽法的一般步驟：①將總體中的N個(gè)個(gè)體編號；②把這N個(gè)號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；③將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；④從箱中每次抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次；⑤將總體中與抽到的號簽的編號一致的n個(gè)

4、個(gè)體取出.(2)隨機(jī)數(shù)表法：要理解好隨機(jī)數(shù)表，即表中每個(gè)位置上等可能出現(xiàn)0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)表.隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的等可能性，決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)抽取到總體中各個(gè)個(gè)體序號的等可能性.隨機(jī)數(shù)表法的步驟：①將總體的個(gè)體編號(每個(gè)號碼的位數(shù)一致)；②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)字作為開始；③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的數(shù)碼在編號中，則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過，如此繼續(xù)下去，直

5、到取滿為止.注意：①選定開始數(shù)字，要保證所選數(shù)字的隨機(jī)性；②確定讀數(shù)方向獲取樣本號碼時(shí)，讀數(shù)方向可向左、向右、向上、向下，樣本號碼不能重復(fù)，否則舍去.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：1、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；(3)按各層個(gè)體數(shù)占總體的

6、個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層可以按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：1、應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：(1)分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.(2)分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等.2、分層抽樣是當(dāng)總體有差異明顯的幾部分組成時(shí)

7、采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，而層之間的樣本差異要大，且互不重疊.(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣.(3)在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.3、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法.

8、要點(diǎn)四、三種抽樣方法的比較要點(diǎn)四、三種抽樣方法的比較類別簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點(diǎn)(1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等(2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣各自特點(diǎn)從總體中逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成層，分層n進(jìn)行抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣各層抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣適用范圍總體中個(gè)體數(shù)較少總體中個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成【典型例題】【典型例題】

9、類型一：簡單隨機(jī)抽樣類型一：簡單隨機(jī)抽樣例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？說明理由（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意抽出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里【解析】（1）不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)數(shù)是無限的（2）不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗欠呕爻闃印究偨Y(jié)升華】簡單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：（1）總體的個(gè)數(shù)有限；（2）逐個(gè)抽??；（3）是不放