2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1（14分）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交PABCD?PA?ABCDBD于點(diǎn)是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)。ACEFPCGAC（Ⅰ）求證：；BD?FG（Ⅱ）確定點(diǎn)在線段上的位置，使平面，并說明理GACFGPBD由；(Ⅲ)當(dāng)二面角的大小為時，求與底面所成BPCD??23?PCABCD角的正切值。2（本小題滿分14分）如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，111ABCABC?11AACC?ABC112AAACACABBC????且O為中點(diǎn).ABBC?AC（Ⅰ

2、）證明：平面；1AO?ABC（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；1AC1AAB（Ⅲ）在上是否存在一點(diǎn)，使得平面，若不存在，說明理由；若存1BCEOE1AAB在，確定點(diǎn)的位置.EGFEDABCP1ABCOA1B1C5如圖，棱柱的所有棱長都等于2，和均為60，1111ABCDABCD?ABC?1AAC?平面⊥平面11AACCABCD(1)求證：⊥；BD1AA(2)求二面角的余弦值；1DAAC??(3)在直線上是否存在點(diǎn)，使∥平面，若存在，求出

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