廣州大學《電動力學》答案

1、電動力學習題解答第1頁7.有一內外半徑分別為和的空心介質球，介質的電容率為，使介質球內均勻帶靜1r2r?止自由電荷，求：（1）空間各點的電場；（2）極化體電荷和極化面電荷分布。f?解：解：（1）設場點到球心距離為。以球心為中心，以為半徑作一球面作為高斯面。rr由對稱性可知，電場沿徑向分布，且相同處場強大小相同。r當時，，。1rr?01?D01?E當時，21rrr??frrDr???)(34431322??，，231323)(rrrDf?

2、???231323)(rrrEf????向量式為rE331323)(rrrf????當時，2rr?frrDr???)(344313232??2313233)(rrrDf????20313233)(rrrEf????向量式為rE30313233)(rrrf????（2）當時，21rrr??)()(202202DDEDP??????????????????pf?????)1()1(020????????D當時，1rr?0)1()()(120

3、20212?????????????rrpDDDnPPn?????當時，2rr?frrprrr??????22313202023)1()1(2????????DPn8.內外半徑分別為和的無窮長中空導體圓柱，沿軸向流有恒定均勻自由電流，1r2rfJ導體的磁導率為，求磁感應強度和磁化電流。?解：（解：（1）以圓柱軸線上任一點為圓心，在垂直于軸線平面內作一圓形閉合回路，設其半徑為。由對稱性可知，磁場在垂直于軸線的平面內，且與圓周相切。r當時，

4、由安培環(huán)路定理得：1rr?0011??BH當時，由環(huán)路定理得：21rrr??)(22122rrJrHf????所以，rrrJHf2)(2122??fJrrrB2)(2122???電動力學習題解答第3頁所以有，111??fE?212??fE?由于E)(d22111221111???????lllllEfff???????所以E???21ff??)(2211??ll?當介質漏電時，重復上述步驟，可得：，，11fD??22fD???312fD

5、D???213fff???????介質1中電流密度111111111??????f???DEJ介質2中電流密度2312222222)(???????ff????DEJ由于電流恒定，，21JJ?2312111)(???????fff???1121212211223)1()(fff??????????????????再由E得2211lElEd?????lEE)(221111122112111lllfff????????????????EE2

6、21111????llf???211212ll??????E)(312fff??????211221ll???????E211212213llf??????????1.一個半徑為R的電介質球，極化強度為，電容率為。2rKrP??（1）計算束縛電荷的體密度和面密度：（2）計算自由電荷體密度；（3）計算球外和球內的電勢；（4）求該帶電介質球產生的靜電場總能量。解：（：（1）P????p?2222)]1()1[()(rKrrKrK??????