由三視圖判斷幾何體或幾何體組成的小正方體個數(shù)

1、由三視圖判斷小正方體個數(shù)問題由三視圖判斷小正方體個數(shù)問題通過小正方體組合圖形的三視圖，確定組合圖形中小正方體的個數(shù)，在中考或競賽中經(jīng)常會遇到。解決這類問題如果沒有掌握正確的方法，僅僅依賴空間想象去解決，不僅思維難度很大，還很容易出錯。通過三視圖計算組合圖形的小正方體的個數(shù)，關(guān)鍵是要弄清楚這個小正方體組合圖形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少層，理清了這些行、列、層的數(shù)量，小正方體的個數(shù)就迎刃而解了。在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以

2、確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)。以上方法可簡要地概括為：“主俯看列，俯左看行，主左看層，分清行列層，計數(shù)不求人?！币弧⒔Y(jié)果唯一的計數(shù)一、結(jié)果唯一的計數(shù)例1在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體貨箱共有（）。A9箱B10箱C11箱D12箱分析分析：由三視圖可知，這堆貨箱共有從前到后3行，從左到右3列。由

3、左視圖：第一行均為1層，第二行最高2層，第三行最高3層；由主視圖：第一列、第三列均為1層，第二列（中間列）最高為3層。故第二行、第二列為2層，第三行第二列為3層，其余皆為1層。各行、各列小正方體的個數(shù)如俯視圖中所表示。這堆貨箱共有311211=9（箱）。二、結(jié)果不唯一的計數(shù)二、結(jié)果不唯一的計數(shù)例2（“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽試題）如圖2，是由若干個（大于8個）大小相同的正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體的左視圖不可能是（）。

4、分析分析：題設(shè)中給出了主視圖、俯視圖，可知這個幾何體有3列，2行。第1列均為1層，第2列最高2層，第3列最高3層。幾何體小正方形塊數(shù)最少的情況是：第1列只有1行，共1個小正方體；第2列兩行，至少有一行為2層，最少有21=3個小正方體，第3列兩行中至少有一行為3層，最少有13=4個正方體。因此幾何體最少塊數(shù)為134=8塊。幾何體小正方形塊數(shù)最多的情況是：第1列只有1行，共1個小正方體；第2列兩行，均為2層，共有22=4個小正方體，第3列兩

5、行均為3層，共有33=6個正方體。因此幾何體最少塊數(shù)為146=11塊。練習(xí)：練習(xí)：故n的所有可能值為8，9，10，11，所有可能值之和為891011=38。1.（2010?河南）如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為7。分析：易得這個幾何體共有2層，3行，2列，先看第一層正方體可能的最多個數(shù)，再看第二層正方體的可能的最多個數(shù)，相加即可解答：3行，2列，最底層最多有32=6個正方