空間兩點間的距離公式教案

1、4.3.24.3.2空間兩點間的距離公式教案空間兩點間的距離公式教案李浪（一）教學(xué)目標（一）教學(xué)目標1知識與技能：使學(xué)生掌握空間兩點間的距離公式2過程與方法3情態(tài)與價值觀通過空間兩點間距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷從易到難，從特殊到一般的認識過程（二）教學(xué)重點、難點重點：空間兩點間的距離公式；難點：一般情況下，空間兩點間的距離公式的推導(dǎo)。（三）教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入在平面上任意兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)

2、之間的距離的公式為|AB|=221212()()xxyy???，那么對于空間中任意兩點A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之間的距離的公式會是怎樣呢？你猜猜？師：只需引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，是否正確無關(guān)緊要。生：踴躍回答通過類比，充分發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想能力。概念形成（2）空間中任一點P(x，y，z)到原點之間的距離公式會是怎樣呢？師：為了驗證一下同學(xué)們的猜想，我們來看比較特殊的情況，引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理來完成學(xué)生：在教師的指導(dǎo)下作答得出|

3、OP|=222xyz??.從特殊的情況入手，化解難度概念深化（3）如果|OP|是定長r，那么x2y2z2=r2表示什么圖形？師：注意引導(dǎo)類比平面直角坐標系中，方程x2y2=r2表示的圖形中，方程x2y2=r2表示圖形，讓學(xué)生有種回歸感。生：猜想說出理由任何知識的猜想都要建立在學(xué)生原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過類比在平面直角系中，方程x2y2=r2表示原點或圓，由平面上兩點間的距離公式，引入空間兩點距離公式的猜想先推導(dǎo)特殊情況下空間兩

4、點間的距離公式推導(dǎo)一般情況下的空間兩點間的距離公式22222||()()(0)33335.3aaaaMNaa???????課外練習(xí)布置作業(yè)練習(xí)冊學(xué)生獨立完成鞏固深化所學(xué)知識（四）（四）課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）空間兩點間的距離公式是什么？（2）空間中到定點的距離等于定長的點得軌跡是什么？（3）如何利用坐標法來解決一些幾何問題？備選例題備選例題例1已知點A在y軸，點B(0，1，2)且||5AB?，則點A的坐標為.【解析】由題意設(shè)A(0，y，0

5、)，則2(1)45y???，解得：y=0或y=2，故點A的坐標是(0，0，0)或(0，2，0)例2已知點A（1，211）B（423）C(6，14)判斷該三角形的形狀。（直角三角形）例3坐標平面yOz上一點P滿足：（1）橫、縱、豎坐標之和為2；（2）到點A(3，2，5)，B(3，5，2)的距離相等，求點P的坐標.【解析】由題意設(shè)P(0，y，z)，則2222222(03)(2)(5)(03)(5)(2)yzyzyz?????????????